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第一章　函数、极限与连续 1

第一节　函数 1

习题1.1 5

第二节　初等函数 6

习题1.2 8

第三节　数列的极限 9

习题1.3 15

第四节　函数的极限 15

习题1.4 19

第五节　无穷小与无穷大 21

习题1.5 23

第六节　极限的运算法则 26

习题1.6 30

第七节　极限存在准则　两个重要极限 31

习题1.7 36

第八节　无穷小的比较 37

习题1.8 39

第九节　函数的连续性和间断点 40

习题1.9 43

第十节　连续函数的运算与初等函数的连续性 44

习题1.10 46

第十一节 闭区间上连续函数的性质 48

习题1.11 49

总习题一 50

第二章　导数与微分 55

第一节　导数的概念 55

习题2.1 60

第二节　函数和、差、积、商的导数 63

习题2.2 65

第三节　反函数的导数　复合函数的求导法则 68

习题2.3 69

第四节　初等函数的求导 72

习题2.4 73

第五节　高阶导数 79

习题2.5 82

第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 87

习题2.6 90

第七节　函数的微分 96

习题2.7 99

总习题二 102

第三章 中值定理与导数的应用 109

第一节　中值定理 109

习题3.1 117

第二节　罗必达法则 120

习题3.2 124

第三节　泰勒公式 125

习题3.3 130

第四节 函数单调性的判定法 131

习题3.4 135

第五节　函数的极值及其求法 137

习题3.5 138

第六节　最大值、最小值问题 140

习题3.6 144

第七节 曲线的凹凸性与拐点 146

习题3.7 149

第八节 函数图形的描绘 150

习题3.8 152

第九节　曲率 152

习题3.9 153

总习题三 155

第四章　不定积分 160

第一节　不定积分的概念与性质 160

习题4.1 163

第二节　换元积分法 164

习题4.2 167

第三节　分部积分法 170

习题4.3 173

第四节　有理函数的积分 175

习题4.4 178

第五节 三角函数有理式的积分和简单无理函数的积分 180

习题4.5 188

总习题四 190

第五章　定积分 200

第一节　定积分的概念 200

习题5.1 203

第二节　定积分的性质　积分中值定理 206

习题5.2 208

第三节　微积分基本公式 211

习题5.3 216

第四节　定积分的换元法 222

习题5.4 226

第五节　定积分的分部积分法 232

习题5.5 234

第六节　广义积分 237

习题5.6 240

第七节 Г函数与β函数 246

习题5.7 247

总习题五 249

第六章　定积分的应用 262

第一节　定积分的元素法 262

第二节　平面图形的面积 262

习题6.2 267

第三节　体积 274

习题6.3 278

第四节　平面曲线的弧长 283

习题6.4 284

第五节　定积分在物理学中的应用 287

习题6.5 289

总习题六 294

附录Ⅰ 高等数学期末试题 299

附录Ⅱ 高等数学期末试题参考答案 303