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第1章行列式 1

1.1二阶行列式和三阶行列式 1

1.2n阶行列式 5

1.3行列式的性质 9

1.4行列式按行（列）展开 18

1.5克莱姆法则 25

第2章线性方程组与矩阵 30

2.1线性方程组与矩阵的对应 30

2.2矩阵的秩与等价标准形 40

2.3线性方程组可解性判别 46

第3章矩阵 52

3.1矩阵的运算 52

3.2逆阵 62

3.3初等矩阵 71

3.4分块矩阵的运算 75

第4章向量组的线性相关性 83

4.1向量及其线性运算 83

4.2向量组的线性相关性 87

4.3向量组的秩 92

4.4线性方程组解的结构 97

4.5向量空间与线性变换 102

第5章方阵的对角化 109

5.1方阵的特征值与特征向量 109

5.2方阵的相似与对角化 118

5.3约当标准形简介 123

第6章实对称阵与二次型 127

6.1向量的内积 127

6.2实对称阵与二次型 132

6.3二次型的标准形与惯性定理 139

6.4正定二次型 145

第7章线性空间与线性映射 150

7.1线性空间的定义与基本性质 150

7.2线性空间的基与维数 154

7.3线性空间的子空间 158

7.4线性映射与线性变换 162

7.5线性变换与矩阵的对应 167

7.6欧氏空间 174

习题答案 182

附录本书部分常用符号说明 193