图书介绍
高等数学 下pdf电子书版本下载
- 吴纪桃，柳重堪，李翠萍等编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302166214
- 出版时间：2008
- 标注页数：322页
- 文件大小：71MB
- 文件页数：335页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
PDF下载
下载说明
高等数学 下PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第8章 多元函数微分学 1
8.1 多元函数的极限与连续 1
8.1.1 多元函数的概念 1
8.1.2 平面点集的一些概念 4
8.1.3 多元函数的极限 5
8.1.4 多元函数的连续性 9
习题8.1 11
8.2 偏导数 12
8.2.1 偏导数的定义与计算 12
8.2.2 高阶偏导数 15
习题8.2 18
8.3 全微分 19
8.3.1 全微分的定义与计算 19
8.3.2 全微分在近似计算中的应用 23
习题8.3 24
8.4 多元复合函数微分法 25
8.4.1 多元复合函数的链式法则 25
8.4.2 全微分形式不变性 31
习题8.4 32
8.5 隐函数微分法 33
8.5.1 一个方程的情形 33
8.5.2 方程组的情形 36
习题8.5 41
8.6 微分法在几何上的应用 42
8.6.1 空间曲线的切线与法平面 42
8.6.2 曲面的切平面与法线 44
习题8.6 47
8.7 方向导数与梯度 48
8.7.1 方向导数 48
8.7.2 梯度 52
习题8.7 55
8.8 多元函数的极值 56
8.8.1 极值存在的必要条件与充分条件 56
8.8.2 最大值与最小值问题 58
8.8.3 条件极值 60
习题8.8 64
8.9 二元函数的泰勒公式 65
8.9.1 二元函数的泰勒公式 65
8.9.2 二元函数极值充分条件的证明 69
习题8.9 70
8.10 最小二乘法 71
习题8.10 74
第9章 重积分 75
9.1 二重积分的定义及简单性质 75
9.1.1 曲顶柱体体积的计算 75
9.1.2 平面薄片质量的问题 76
9.1.3 二重积分的定义 77
9.1.4 二重积分的简单性质 78
习题9.1 80
9.2 二重积分的计算 80
习题9.2 87
9.3 二重积分的换元法 88
9.3.1 一般换元公式 88
9.3.2 二重积分在极坐标系下的计算 90
习题9.3 98
9.4 二重积分的应用 99
9.4.1 二重积分的微元法 99
9.4.2 曲面的面积 100
9.4.3 平面薄片的重心 102
9.4.4 平面薄片的转动惯量 103
9.4.5 平面薄片对质点的引力 104
习题9.4 105
9.5 三重积分的概念与计算 106
9.5.1 三重积分的定义 106
9.5.2 利用直角坐标计算三重积分 106
习题9.5 112
9.6 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 113
9.6.1 三重积分的换元法 113
9.6.2 利用柱面坐标计算三重积分 115
9.6.2 利用球面坐标计算三重积分 117
习题9.6 120
第10章 曲线积分与曲面积分 122
10.1 对弧长的曲线积分（第一类曲线积分） 122
10.1.1 曲线形物体的质量 122
10.1.2 对弧长的曲线积分的定义 123
10.1.3 对弧长的曲线积分的性质 124
10.1.4 对弧长的曲线积分的计算 124
10.1.5 对弧长的曲线积分的几何应用与物理应用 127
习题10.1 128
10.2 对坐标的曲线积分（第二类曲线积分） 128
10.2.1 变力沿曲线所做的功 128
10.2.2 对坐标的曲线积分的定义 129
10.2.3 对坐标的曲线积分的性质 131
10.2.4 对坐标的曲线积分的计算 131
10.2.5 两类曲线积分之间的关系 135
习题10.2 136
10.3 格林公式 137
10.3.1 平面区域的分类与平面区域边界的定向 137
10.3.2 格林公式 138
10.3.3 格林公式的应用 140
10.3.4 曲线积分与路径无关问题 142
10.3.5 曲线积分与路径无关的条件 143
10.3.6 二元函数的全微分求积 145
习题10.3 148
10.4 对面积的曲面积分（第一类曲面积分） 149
10.4.1 曲面形物体的质量 149
10.4.2 对面积的曲面积分的定义 150
10.4.3 对面积的曲面积分的计算 150
习题10.4 154
10.5 对坐标的曲面积分（第二类曲面积分） 155
10.5.1 流量问题 155
10.5.2 有向曲面及其在坐标面上的投影 156
10.5.3 对坐标的曲面积分的定义 157
10.5.4 对坐标的曲面积分的计算 158
10.5.5 两类曲面积分之间的关系 162
习题10.5 165
10.6 高斯公式 通量与散度 166
10.6.1 高斯公式 166
10.6.2 高斯公式的应用 167
10.6.3 高斯公式的物理意义 通量与散度 170
习题10.6 172
10.7 斯托克斯公式 环流量与旋度 173
10.7.1 斯托克斯公式 173
10.7.2 斯托克斯公式的简单应用 175
10.7.3 环流量与旋度 176
习题10.7 178
第11章 级数 180
11.1 常数项级数的概念和性质 180
11.1.1 常数项级数的定义及收敛性概念 180
11.1.2 常数项级数的基本性质 183
11.1.3 级数收敛的必要条件 184
习题11.1 185
11.2 正项级数的敛散性判别 186
11.2.1 比较判别法 187
11.2.2 积分判别法 188
11.2.3 比较判别法的极限形式 189
11.2.4 比值判别法 190
11.2.5 根值判别法 192
习题11.2 193
11.3 绝对收敛与条件收敛 194
习题11.3 196
11.4 幂级数 197
11.4.1 函数项级数的一般概念 197
11.4.2 幂级数及其收敛性 198
11.4.3 幂级数的运算及和函数的性质 202
习题11.4 205
11.5 函数展开成幂级数 205
11.5.1 函数展开成幂级数的条件 206
11.5.2 函数展开成幂级数 208
11.5.3 函数的幂级数展开式的应用 214
习题11.5 218
11.6 傅里叶级数 218
11.6.1 三角级数 三角函数系的正交性 218
11.6.2 函数展开成傅里叶级数 220
11.6.3 正弦级数和余弦级数 225
11.6.4 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 228
11.6.5 傅里叶级数的复数形式 230
习题11.6 233
第12章 常微分方程 234
12.1 基本概念 234
12.1.1 实例 234
12.1.2 基本概念 236
习题12.1 239
12.2 变量可分离方程与齐次方程 239
12.2.1 变量可分离方程 240
12.2.2 齐次方程 242
习题12.2 246
12.3 一阶线性微分方程 247
12.3.1 一阶线性微分方程与常数变易法 247
12.3.2 伯努利方程 251
习题12.3 252
12.4 全微分方程 253
12.4.1 全微分方程 253
12.4.2 一阶微分方程综合例题 257
习题12.4 258
12.5 可降阶的高阶微分方程 259
习题12.5 263
12.6 高阶线性微分方程 263
习题12.6 270
12.7 常系数齐次线性微分方程 270
习题12.7 274
12.8 常系数非齐次线性微分方程 274
习题12.8 279
12.9 变系数线性方程 280
12.9.1 常数变易法 280
12.9.2 欧拉方程 283
习题12.9 284
12.10 微分方程的幂级数解法 284
习题12.10 287
12.11 常系数线性微分方程组 287
习题12.11 289
12.12 常微分方程应用举例 290
习题12.12 301
12.13 常微分方程初值问题的数值解法 302
习题12.13 305
习题参考答案与提示 306