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第一章　函数 1

1.1　集合及其运算 1

1.2　函数 9

1.3　一次函数 14

1.4　二次函数 18

1.5　一元一次不等式组 29

1.6　｜x｜＜a、｜x｜＞a型的不等式 33

1.7　一元二次不等式 36

小结（一） 41

1.8　指数 45

1.9　幂函数 54

1.10　函数的单调性和奇偶性 59

1.11　反函数 61

1.12　指数函数 65

1.13　对数 68

1.14　对数函数 75

小结（二） 79

第二章　三角函数 86

2.1　角的概念的推广与弧度制 86

2.2　任意角的三角函数 95

2.3　同角三角函数的基本关系式 101

2.4　诱导公式 105

2.5　三角函数的图象和性质 111

2.6　函数y=Asin（ωx+？）的图象 123

小结（一） 132

2.7　两角和与差的三角函数 136

2.8　二倍角与半角的三角函数 142

2.9　三角函数的积化和差与和差化积 149

2.10　反三角函数 152

2.11　解斜三角形 162

小结（二） 174

第三章　直线 180

3.1　两点间的距离及线段的中点坐标 180

3.2　直线方程的几种形式 186

3.3　两条直线的平行与垂直 194

3.4　两条直线的夹角、交点及点到直线的距离 199

小结 206

第四章　二次曲线 209

4.1　曲线与方程 209

4.2　圆 214

4.3　椭圆 220

4.4　双曲线 228

4.5　抛物线 237

小结 243

第五章　极坐标与参数方程 247

5.1　极坐标系 247

5.2　极坐标方程与直角坐标方程的互化 251

5.3　一些常见曲线的极坐标方程 254

5.4　参数方程 259

小结 266

第六章　复数 269

6.1　复数的概念 269

6.2　复数的运算 274

6.3　复数的三角形式及其运算 278

6.4　复数的指数形式及其运算 283

小结 286

第七章　数列与极限 290

7.1　等差数列 290

7.2　等比数列 396

小结（一） 301

7.3　初等函数 302

7.4　极限的概念 310

7.5　无穷小量和无穷大量 316

7.6　极限的运算法则 321

7.7　两个重要极限 326

7.8　函数的连续性 330

小结（二） 337

第八章　导数与微分 342

8.1　导数的概念 342

8.2　导数的运算法则 352

8.3　对数函数、三角函数的导数 356

8.4　复合函数的导数 361

8.5　隐函数、指数函数的导数 365

8.6　反三角函数的导数 369

8.7　高阶导数 373

8.8　微分 376

小结 381

第九章　导数与微分的应用 384

9.1　拉格朗日中值定理、罗必塔法则 384

9.2　函数增减性的判定 390

9.3　函数的极值 394

9.4　函数的最大值和最小值 400

9.5　微分的应用 406

小结 411

第十章　不定积分 416

10.1　不定积分的概念 416

10.2　积分基本公式、不定积分的性质及运算法则 420

10.3　换元积分法 427

10.4　分部积分法 434

10.5　积分表的使用 439

小结 442

第十一章　定积分及其应用 446

11.1　定积分的概念 446

11.2　定积分的性质与计算公式 453

11.3　定积分的换元积分法和分部积分法 458

11.4　定积分在几何中的应用 461

11.5　定积分在物理中的应用 471

11.6　广义积分简介 476

11.7　微分方程 479

小结 488

第十二章　行列式与矩阵 492

12.1　二阶和三阶行列式 492

12.2　三阶行列式的性质 498

12.3　三阶行列式按一行（列）展开 503

12.4　n阶行列式 511

12.5　克莱姆法则 516

12.6　矩阵的概念及运算 520

12.7　逆矩阵 533

12.8　矩阵的初等变换 539

小结 546

第十三章　概率初步 551

13.1　排列 551

13.2　组合 556

13.3　二项式定理 561

小结（一） 565

13.4　随机事件及其关系 568

13.5　概率、古典概型 573

13.6　概率的加法定理与乘法定理 576

13.7　独立试验序列概型 581

13.8　离散型随机变量的概率分布及其数字特征 584

13.9　正态分布 591

小结（二） 597

附表一　简易积分表 603

附表二　标准正态分布表 616