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第一章 函数 1

实数集 1

函数 3

具有特殊性质的函数 9

初等函数 11

经济学中的常用函数 14

习题一 18

第二章 极限与连续 21

数列的极限 21

函数的极限 30

无穷小量与无穷大量 42

函数的连续性 47

习题二 54

第三章 导数与微分 60

导数的概念 60

导数的基本公式和求导法则 66

高阶导数 73

微分 74

导数在经济分析中的应用 79

习题三 83

第四章 微分中值定理与导数的应用 88

微分中值定理 88

洛必达（L’Hospital，1661—1704）法则 92

函数的单调性与极值 96

函数的最值 100

函数的凸性与拐点 102

函数作图 105

习题四 109

第五章 不定积分 113

不定积分的概念及性质 113

不定积分的基本公式 116

不定积分的换元积分法 118

不定积分的分部积分法 127

习题五 130

第六章 定积分 133

定积分概念 133

定积分的基本性质 138

微积分基本定理 139

定积分的换元积分法 144

定积分的分部积分法 148

定积分的应用 149

反常积分 154

习题六 158

第七章 向量代数与空间解析几何 164

空间直角坐标系 164

向量及其运算 166

向量的数量积与向量积 172

空间平面的方程 177

空间直线的方程 180

空间曲面及空间曲线 184

习题七 189

第八章 多元函数微积分学 192

多元函数的概念 192

偏导数与全微分 195

多元复合函数与隐函数微分法 200

二元函数的极值 204

二重积分 208

习题八 218

第九章 无穷级数 223

数项级数的概念 223

收敛级数的基本性质 227

正项级数敛散性的判别法 230

任意项级数敛散性的判别法 237

幂级数 241

函数展开成幂级数 250

习题九 259

第十章 微分方程简介 263

微分方程的基本概念 263

一阶微分方程 266

几种二阶微分方程 276

二阶常系数线性微分方程 279

习题十 286

第十一章 差分方程简介 290

差分方程的基本概念 290

一阶常系数线性差分方程 292

二阶常系数线性差分方程 296

习题十一 299

各章习题参考答案 301