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绪论 1

第一节 概率论与数理统计发展史简介 1

第二节 概率论与数理统计知识结构图与研究对象 4

第三节 排列组合与二项式定理 6

第一章 随机事件与概率 9

第一节 随机试验与随机事件 9

第二节 随机事件的概率 13

第三节 古典概型（等可能概型） 16

第四节 条件概率及事件的独立性 22

第五节 综合例题选讲 32

习题一 38

第二章 一维随机变量及其分布 43

第一节 随机变量 43

第二节 离散型随机变量及其分布 45

第三节 随机变量的分布函数 51

第四节 连续型随机变量及其分布 54

第五节 随机变量函数的分布 65

第六节 综合例题选讲 69

习题二 76

第三章 多维随机变量及其分布 81

第一节 二维随机变量及其联合分布函数 81

第二节 边缘分布及条件分布 87

第三节 相互独立的随机变量 94

第四节 两个随机变量函数分布 97

第五节 综合例题选讲 104

习题三 110

第四章 随机变量的数字特征 115

第一节 随机变量的数学期望 116

第二节 随机变量的方差与矩 123

第三节 协方差与相关系数 129

第四节 综合例题选讲 134

习题四 141

第五章 极限定理 146

第一节 大数定律 146

第二节 中心极限定理 150

第三节 综合例题选讲 154

习题五 159

第六章 数理统计基本概念 161

第一节 总体与随机样本 162

第二节 统计量及其分布 164

第三节 常用的重要统计量及其分布 170

第四节 综合例题选讲 178

习题六 182

第七章 参数估计 184

第一节 矩估计法 185

第二节 极大似然估计法 186

第三节 统计量的优良性 190

第四节 区间估计 191

第五节 正态总体均值与方差的区间估计 192

第六节 （0-1）分布参数的区间估计 197

第七节 综合例题选讲 198

习题七 202

第八章 假设检验 205

第一节 假设检验的基本概念 205

第二节 单个正态总体参数的假设检验 208

第三节 两个正态总体参数的假设检验 212

第四节 分布拟合检验简介 213

第五节 综合例题选讲 215

习题八 216

第九章 回归分析 219

第一节 一元线性回归 219

第二节 多元线性回归模型 225

第十章 数学软件的应用 237

第一节 Matlab在概率统计中的应用 237

第二节 SPSS软件在概率统计中的应用 244

习题参考答案 250

附录 261

参考文献 280