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第一章 函数 1

第一节 变量与函数 1

习题1-1 15

第二节 建立函数关系的例子 17

习题1-2 19

第三节 初等函数 20

习题1-3 28

第一章总习题 29

第二章 极限与连续 30

第一节 数列的极限 30

习题2-1 36

第二节 函数的极限 36

习题2-2 46

第三节 无穷大量与无穷小量 47

习题2-3 50

第四节 极限的运算法则 50

习题2-4 55

第五节 极限存在准则 两个重要极限 56

习题2-5 62

第六节 无穷小量的比较 62

习题2-6 64

第七节 连续函数 65

习题2-7 76

第二章总习题 77

第三章 导数与微分 79

第一节 导数概念 79

习题3-1 89

第二节 求导法则与导数公式 90

习题3-2 101

第三节 微分 103

习题3-3 110

第四节 高阶导数与高阶微分 111

习题3-4 117

第五节 隐函数与参数方程求导法则 118

习题3-5 125

第三章总习题 126

第四章 中值定理与导数应用 127

第一节 中值定理 127

习题4-1 135

第二节 洛必达（L Hospital）法则 136

习题4-2 142

第三节 函数的增减性与极值 143

习题4-3 155

第四节 函数作图 157

习题4-4 168

第四章总习题 168

第五章 不定积分 170

第一节 不定积分的概念与性质 170

习题5-1 180

第二节 换元积分法 181

习题5-2 193

第三节 分部积分法 195

习题5-3 199

第四节 几种特殊类型函数的积分 200

习题5-4 214

第五节 积分表的使用 216

习题5-5 218

第五章总习题 219

第六章 定积分 222

第一节 定积分的概念 222

习题6-1 228

第二节 定积分的性质 228

习题6-2 232

第三节 定积分与不定积分的联系 232

习题6-3 237

第四节 定积分的计算 238

习题6-4 246

第五节 定积分的近似计算 247

习题6-5 252

第六节 广义积分 253

习题6-6 258

第六章总习题 258

第七章 定积分的应用 260

第一节 定积分的元素法 260

第二节 定积分的几何应用 262

习题7-2 （1） 267

习题7-2 （2） 271

习题7-2 （3） 275

第三节 定积分在物理上的一些应用 275

习题7-3 281

第四节 经济应用问题举例 282

习题7-4 285

第七章总习题 285

第八章 多元函数微分法及其应用 287

第一节 空间解析几何简介 287

习题8-1 299

第二节 多元函数的基本概念 300

习题8-2 306

第三节 二元函数的极限与连续 307

习题8-3 313

第四节 偏导数 314

习题8-4 321

第五节 全微分 321

习题8-5 328

第六节 多元复合函数的微分法 328

习题8-6 335

第七节 隐函数的微分法 336

习题8-7 340

第八节 多元函数的极值 341

习题8-8 351

第八章总习题 351

第九章 多元函数积分学 353

第一节 二重积分的概念与性质 353

习题9-1 360

第二节 二重积分在直角坐标系中的计算法 361

习题9-2 369

第三节 二重积分计算法 371

习题9-3 376

第四节 二重积分的应用 377

习题9-4 384

第五节 三重积分的概念及其在直角坐标系中的计算法 386

习题9-5 395

第六节 曲线积分的概念及其计算法 396

习题9-6 407

第九章总习题 408

第十章 无穷级数 410

第一节 数项级数 410

习题10-1 435

第二节 幂级数 436

习题10-2 459

第三节 傅里叶级数 460

习题10-3 484

第十章总习题 485

第十一章 常微分方程 487

第一节 微分方程的基本概念 487

习题11-1 492

第二节 一阶可分离变量的微分方程 492

习题11-2 496

第三节 齐次方程 497

习题11-3 501

第四节 一阶线性微分方程 502

习题11-4 509

第五节 可降阶的高阶微分方程 510

习题11-5 519

第六节 二阶线性微分方程解的结构 520

习题11-6 524

第七节 二阶常系数线性齐次微分方程 525

习题11-7 529

第八节 二阶常系数线性非齐次微分方程 530

习题11-8 536

第十一章总习题 537

附录Ⅰ 积分表 539

附录Ⅱ 习题答案 549