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第一部分百变幻方——娱乐数学第一名题 1

引子洛水神龟献奇图 2

1有关幻方的传闻趣事 11

宇宙飞船上的搭载物 11

南宋杨辉——研究幻方第一人 12

杨辉4阶幻方中的奥秘 25

出土文物中的阿拉伯幻方 36

欧洲的“幻方热”和名画“忧伤”中的幻方 38

富兰克林的神奇幻方 44

2怎样构造幻方 52

连续摆数法（暹罗法） 52

阶梯法（楼梯法） 55

奇偶数分开的菱形法 56

对称法 57

对角线法 58

比例放大法 60

斯特雷奇法 61

LUX法 63

拉伊尔法（基方、根方合成法） 64

镶边法 67

相乘法 69

幻方模式 71

3幻方数量知多少 73

3阶幻方的数量 73

4阶幻方的数量 74

5阶幻方的数量 75

4“幻中之幻” 78

对称幻方 78

泛对角线幻方 79

棋盘上的幻方 84

亲子幻方 89

奇偶数分居的对称镶边幻方 89

T形幻方 90

5非正规幻方 92

普朗克幻方 92

合数幻方 93

乘幻方及其他 94

6幻方的变形 99

杨辉的幻圆 99

对杨辉变形幻方的发展 105

中世纪印度的幻圆和魔莲花宝座 115

富兰克林的八轮幻圆 117

幻星 121

幻矩形 125

魔蜂窝 127

幻环 129

7进一步的“幻中之幻” 132

双幻方 132

幻立方（魔方） 135

四维魔方 142

一些奇特的魔幻方 143

习题 148

第二部分娱乐数学另一经典名题——素数 152

8素数之谜 153

素数的无限性及其证明 154

有没有素数的一般表达式 154

表达素数的函数 158

怎样判定大素数 159

某范围内素数知多少 160

梅森素数——最大素数的表示形式 162

最大素数有多大 169

9素数奇趣 171

由顺（逆）序数字组成的素数 171

回文素数 172

可逆素数 175

孪生素数 177

形成级数的素数 178

素数与π及其他 179

一些素数倒数的特殊性质 182

素数分布的有趣图案 191

高斯素数和艾森斯坦素数 195

习题 197

10素数和完美数 198

求完美数的公式 198

完美数与梅森素数 199

完美数的一些特征 200

多倍完美数 202

另一种完美 202

11素数和亲和数 204

什么叫亲和数？ 204

产生亲和数的公式 205

亲和数链 207

12素数和幻方 209

素数幻方 209

科艺幻方 213

部分习题、问题答案 216

参考文献 221

数学网站 223