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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

习题1-1 15

第二节 数列的极限 16

习题1-2 20

第三节 函数的极限 20

习题1-3 27

第四节 无穷小与无穷大 27

习题1-4 32

第五节 极限运算法则 32

习题1-5 35

第六节 两个重要的极限 36

习题1-6 44

第七节 无穷小量的比较 44

习题1-7 47

第八节 函数的连续性 48

习题1-8 55

第九节 习题选解 56

习题1-9 59

复习题 61

习题答案 63

第二章 导数与微分 66

第一节 导数的概念 66

习题2-1 77

第二节 导数的基本公式与运算法则 78

习题2-2 98

第三节 高阶导数 99

习题2-3 104

第四节 微分概念 104

习题2-4 114

第五节 导数在经济分析中的应用 114

习题2-5 120

第六节 习题选解 121

习题2-6 126

复习题 127

习题答案 128

复习题答案 132

第三章 中值定理与导数的应用 133

第一节 微分中值定理 133

习题3-1 142

第二节 罗比达法则 143

习题3-2 150

第三节 泰勒中值定理 151

习题3-3 156

第四节 导数的应用 157

习题3-4 165

第五节 曲线的凸向及拐点 166

习题3-5 170

第六节 函数图形的描绘 171

习题3-6 175

第七节 函数极值在经济学中的应用 175

习题3-7 186

第八节 曲线的曲率 187

习题3-8 191

第九节 习题选解 191

习题3-9 195

复习题 196

习题答案 198

复习题答案 201

第四章 不定积分 202

第一节 原函数与不定积分的概念 202

习题4-1 205

第二节 基本积分公式与不定积分性质 206

习题4-2 212

第三节 换元积分法 214

习题4-3 226

第四节 分部积分法 229

习题4-4 234

第五节 两种特殊类型积分举例 235

习题4-5 253

第六节 关于不定积分的存在性 255

复习题 255

习题答案 258

复习题答案 267

第五章 定积分 270

第一节 定积分的概念 270

习题5-1 276

第二节 定积分的性质 277

习题5-2 281

第三节 牛顿-莱布尼兹公式 282

习题5-3 289

第四节 定积分的计算 290

习题5-4 300

第五节 广义积分 301

习题5-5 307

复习题 307

习题答案 310

复习题答案 312

第六章 定积分的应用 314

第一节 应用定积分解决实际问题 314

第二节 定积分的几何应用 316

习题6-1 332

第三节 定积分的物理应用 333

习题6-2 351

复习题 353

习题答案 354

复习题答案 355

附录 356

附录A 希腊字母表 356

附录B 初等数学常用公式 356

附录C 平面常用曲线及其方程 359

附录D 积分表 362

参考文献 375