实分析和概率论 原书第2版pdf电子书版本下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快] 温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页 直链下载[便捷但速度慢]   [在线试读本书]   [在线获取解压码]

实分析和概率论 原书第2版PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 基础知识：集合论 1

集合论的定义和实数系 1

关系和序 6

超限归纳和递归 8

势 10

选择公理及其等价形式 12

第2章 一般拓扑 16

拓扑、度量和连续性 16

紧性与积拓扑 22

完备度量空间和紧度量空间 29

函数空间的一些度量 32

度量空间的完备化和完备性 38

连续函数的扩张 41

一致性与一致空间 44

紧化 47

第3章 测度 58

测度初步 58

半环和环 64

测度的完备化 68

勒贝格测度和不可测集 71

原子测度和非原子测度 73

第4章 积分 77

简单函数 77

可测性 83

积分收敛定理 88

乘积测度 91

丹尼尔-斯通积分 96

第5章 Lp空间：泛函分析引论 103

积分不等式 103

Lp空间的范数及完备性 107

希尔伯特空间 109

规范正交集和规范正交基 112

希尔伯特空间上的线性型、Lp空间的包含关系及这两个度量之间的关系 117

符号测度 120

第6章 范数空间的凸集和对偶性 128

利普希茨函数、连续函数及有界函数 128

凸集及其分离性 132

凸函数 138

Lp空间的对偶性 140

一致有界性及闭图形 143

Brunn-Minkowski不等式 145

第7章 测度、拓扑与微分 150

贝尔σ-代数、博雷尔σ-代数和测度的正则性 150

勒贝格微分定理 153

正则性扩张 158

C（K）的对偶和傅里叶级数 160

几乎一致收敛和Lusin定理 163

第8章 概率论初步 169

基本定义 169

概率空间的无穷积 172

大数定律 176

遍历定理 180

第9章 依L收敛与中心极限定理 192

分布函数和密度函数 192

随机变量的收敛性 195

依分布收敛 198

特征函数 202

特征函数的唯一性和中心极限定理 205

三角形阵列和林德伯格定理 213

独立实值随机变量的和 215

莱维连续性定理：无穷可分法则及稳定法则 219

第10章 条件期望和鞅 228

条件期望 228

正则条件概率和詹森不等式 231

鞅 238

最优停止和一致可积性 241

鞅和下鞅的收敛性 244

逆鞅和逆下鞅 248

次加性遍历定理和超加性遍历定理 251

第11章 可分度量空间上的依L收敛 259

法则和收敛性 259

利普希茨函数 262

依L收敛的度量 264

经验测度收敛 267

胎紧性和一致胎紧性 269

斯特拉森定理：具有邻近法则的邻近变量 272

法则的一致性和几乎必然收敛的实现 276

Kantorovich-Rubinstein定理 281

U-统计量 285

第12章 随机过程 295

过程的存在性和布朗运动 295

布朗运动的强马尔可夫性质 302

反射原理、布朗桥和上确界定律 307

在马尔可夫时布朗运动的法则：斯科罗霍德嵌入 314

重对数律 319

第13章 可测性：博雷尔同构和解析集 327

博雷尔同构 327

解析集 330

附录A公理化集合论 337

附录B复数、向量空间和泰勒余项定理 348

附录C测度问题 352

附录D非负项的重排和 354

附录E非度量紧空间的病态性 355

名词索引 362

符号索引 373