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数学分析习题与解析
  • 罗俊,汪名杰,高敏编著 著
  • 出版社: 北京:兵器工业出版社
  • ISBN:9787802480063
  • 出版时间:2008
  • 标注页数:452页
  • 文件大小:12MB
  • 文件页数:462页
  • 主题词:数学分析-高等学校-解题

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图书目录

第1章 实数集与函数 1

1.1 知识点1:实数集 1

1.1.1 要点归纳 1

1.1.2 例题解析 3

1.2 知识点2:函数 9

1.2.1 要点归纳 9

1.2.2 例题解析 13

第2章 数列和数项级数 23

2.1 知识点1:数列极限 23

2.1.1 要点归纳 23

2.1.2 例题解析 24

2.2 知识点2:数项级数 43

2.2.1 要点归纳 43

2.2.2 例题解析 46

2.3 知识点3:无穷乘积 72

2.3.1 要点归纳 72

2.3.2 例题解析 73

第3章 函数的极限与连续性 78

3.1 知识点1:函数的极限 78

3.1.1 要点归纳 78

3.1.2 例题解析 80

3.2 知识点2:函数的连续性 96

3.2.1 要点归纳 96

3.2.2 例题解析 97

第4章 导数和微分 120

4.1 知识点1:导数和微分 120

4.1.1 要点归纳 120

4.1.2 例题解析 123

4.2 知识点2:高阶导数和高阶微分 148

4.2.1 要点归纳 148

4.2.2 例题解析 149

第5章 微分学基本定理及其应用 159

5.1 知识点1:微分中值定理 159

5.1.1 要点归纳 159

5.1.2 例题解析 160

5.2 知识点2:L’Hospital法则 170

5.2.1 要点归纳 170

5.2.2 例题解析 170

5.3 知识点3:Taylor公式 175

5.3.1 要点归纳 175

5.3.2 例题解析 176

5.4 知识点4:函数的升降、凸性与极值 183

5.4.1 要点归纳 183

5.4.2 例题解析 185

5.5 知识点5:函数图像的讨论 198

5.5.1 要点归纳 198

5.5.2 例题解析 199

第6章 关于实数完备性的基本定理 202

6.1 知识点:关于实数完备性的基本定理 202

6.1.1 要点归纳 202

6.1.2 例题解析 203

第7章 单变量函数的积分 216

7.1 知识点1:不定积分 216

7.1.1 要点归纳 216

7.1.2 例题解析 218

7.2 知识点2:定积分 229

7.2.1 要点归纳 229

7.2.2 例题解析 233

7.3 知识点3:广义积分 247

7.3.1 要点归纳 247

7.3.2 例题解析 249

7.4 知识点4:含参变量的积分学 258

7.4.1 要点归纳 258

7.4.2 例题解析 260

第8章 函数列与函数项级数 271

8.1 知识点1:一致收敛性 271

8.1.1 要点归纳 271

8.1.2 例题解析 273

8.2 知识点2:幂级数 299

8.2.1 要点归纳 299

8.2.2 例题解析 301

8.3 知识点3:Fourier级数 319

8.3.1 要点归纳 319

8.3.2 例题解析 321

第9章 多元函数的极限与连续 335

9.1 知识点1:Euclid空间上的点集拓扑 335

9.1.1 要点归纳 335

9.1.2 例题解析 335

9.2 知识点2:多元函数的极限与连续 340

9.2.1 要点归纳 340

9.2.2 例题解析 341

第10章 多变量微分学 361

10.1 知识点1:偏导数和全微分 361

10.1.1 要点归纳 361

10.1.2 例题解析 363

10.2 知识点2:极值和条件极值 381

10.2.1 要点归纳 381

10.2.2 例题解析 382

10.3 知识点3:隐函数存在定理及其应用 395

10.3.1 要点归纳 395

10.3.2 例题解析 397

第11章 多变量积分学 409

11.1 知识点1:重积分 409

11.1.1 要点归纳 409

11.1.2 例题解析 411

11.2 知识点2:曲线积分和曲面积分 424

11.2.1 要点归纳 424

11.2.2 例题解析 426

第12章 模拟试题 443

12.1 模拟试题一 443

12.2 模拟试题一参考答案 443

12.3 模拟试题二 447

12.4 模拟试题二参考答案 448

参考文献 452

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