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第1章 五重旋转对称 1

1.1正五边形 1

1.1.1五角星形 2

1.1.2正五边形的连接 3

1.2五重对称多面体 5

1.21正多面体 5

1.2.2半正多面体 9

1.2.3Kasper三角面多面体 11

1.3四面体密堆合金相 13

1.3.1二十面体的连接 13

1.3.2Laves相 16

1.3.3μ相 18

1.3.4Mg32（AlZn）49 19

1.3.5Frank-Kasper五边形网 20

1.4五重对称的电子显微学 21

1.4.1高分辨电子显微像 21

1.4.2纳米畴的五重对称电子衍射图 25

1.5本章结束语 28

参考文献 29

第2章 三维二十面体准晶（合金） 31

2.1钛、锆及铪合金准晶 32

2.1.1Ti2Ni二十面体准晶 32

2.1.2Ti2Fe二十面体准晶 39

2.1.3Ti-TM（Si）及Ti-Zr-TM（Si）二十面体准晶 43

2.1.4Zr-TM及Hf-TM二十面体准晶 43

2.2铝、镓及铟合金准晶 44

2.2.1Al-Mn二十面体准晶 44

2.2.2Al-Cr（Si）二十面体准晶 46

2.2.3Al-TM二十面体准晶 48

2.2.4Ga-Mn合金准晶 50

2.2.5铟合金准晶 51

2.3镁、锌及镉合金准晶 51

2.4稳定的二十面体准晶 52

2.4.1二十面体稳定准晶的分类 52

2.4.2Al6Li3Cu二十面体准晶 53

2.4.3Al63Fe12Cu25二十面体准晶 54

2.4.4Al-Mn-Pd二十面体准晶 54

2.4.5电子化合物 55

2.5准晶的制备 56

2.5.1非熔炼制备工艺 56

2.5.2离子注入 58

2.5.3固溶体中析出（工业合金中的准晶） 59

2.6五重孪晶 60

2.6.1准晶还是五重孪晶 60

2.6.2类似准晶的晶体相的五重孪晶 61

2.6.3准晶的多重孪晶 63

2.7本章结束语 63

参考文献 65

第3章 三维二十面体准晶（结构） 70

3.1五重旋转对称与准周期性 70

3.1.1Fibonacci数列 70

3.1.2二维空间投影 73

3.1.3Penrose拼图 76

3.1.4Gummelt覆盖 79

3.2三维二十面体准晶格 80

3.2.1三维六指数 80

3.2.2简单及面心二十面体准晶格 81

3.3二十面体结构与晶体相 84

3.3.1二十面体对称壳层 85

3.3.2二十面体等级结构 86

3.3.3准晶的相关晶体相 90

3.4二十面体准晶与菱面多面体 92

3.4.1菱面十二面体 92

3.4.2菱面三十面体 93

3.5本章结束语 95

参考文献 96

第4章 二维十重对称准晶 101

4.1十重旋转对称 102

4.1.1准周期层 102

4.1.2准周期层的周期堆垛 107

4.2二维十重准晶与三维二十面体准晶 110

4.2.1结构关系 110

4.2.2IQC→DQC相变 111

4.3十重准晶的相关晶体相 114

4.3.1相关晶体相 114

4.3.2单斜Al13Co4及相关结构 115

4.3.3正交Al-TM晶体相 118

4.3.4六角晶体相 122

44二维十重准晶格 130

4.4.1正交Ga-TM晶体相 130

4.4.2GummeltHBS模型 133

4.5本章结束语 135

参考文献 135

第5章 十重准晶的精细结构 139

5.1五重旋转对称的二维准晶 139

5.1.1选区电子衍射（SAED） 140

5.1.2会聚束电子衍射（CBED） 141

5.1.3高分辨电子显微像（HREM像） 141

5.1.4大角度环束暗场像（HAADF像） 144

5.2五重对称原子簇 144

5.2.1片状五重原子簇 145

5.2.2五重对称的破缺 147

5.2.3轮状五重对称原子簇 148

5.3十重准晶中的缺陷 151

5.3.1相子缺陷 152

5.3.2Al-Co-Cu-Si十重准晶中的相子缺陷 154

5.3.3准晶中的位错 154

5.4十重准晶的相变 156

5.4.1相子产生的衍射峰位移 156

5.4.2DQC→相关晶体相 158

5.5本章结束语 161

参考文献 162

第6章 二维八重对称准晶 167

6.1八重旋转对称 167

6.1.1Octonacci数列 167

6.1.2八重对称准周期拼图 170

6.2八重旋转对称准晶 173

6.2.1八重准晶 173

6.2.245°孪晶 178

6.3相子缺陷 180

6.3.1Ammann线 182

6.3.2Mn80Si15Al5八重准晶中的相子缺陷 184

6.3.3相子缺陷与衍射斑点位移 184

6.3.4有序畴与公度错 186

6.4相关晶体相 188

6.4.1β-Mn结构 189

6.4.2Mn3Si结构 193

6.4.3Mn12Si5亚稳相 197

6.5本章结束语 198

参考文献 198

第7章 二维十二重对称准晶 202

7.1十二重旋转对称 202

7.1.1Dodecanacci数列 203

7.1.2十二重对称准周期拼图 204

7.2十二重旋转对称准晶（合金） 207

7.2.1V3Ni2十二重准晶 208

7.2.2σ相 210

7.2.3六角Frank-Kasper相 212

7.3十二重旋转对称准晶（钽的碲化物） 218

7.3.1Ta16Te十二重准晶 219

7.3.2相关晶体相 220

7.4十二重旋转对称准晶（有机超分子液晶） 223

7.4.1液晶准晶（LQC） 224

7.4.2结构模型 226

7.5十二重准晶的生长模型 227

7.6本章结束语 229

参考文献 230

第8章 一维准晶与长周期结构 234

8.1一维准晶 234

8.1.1结构特征 234

8.1.2二维十重准晶→一维准晶 239

8.13一维准晶的五重孪晶 242

8.2空位有序一维长周期结构 243

8.2.1τn相 243

8.2.2B2结构与准晶 246

8.3本章结束语 248

参考文献 248

附录Ⅰ二十面体壳层结构 251

二十面体对称 251

圆顶建筑 255

球状病毒 257

多面体分子 260

C60：Buckminsterfullerene 263

固体C60：碳的一种新结构 265

参考文献 268

附录Ⅱ二十面体的连接 270

3个二十面体（I3）的连接 270

4个二十面体（I4）的连接 274

5个二十面体（I5）的连接 280

6个二十面体（I6）的连接 281

7个二十面体（17）的连接 283

13个二十面体（113）的连接 285

参考文献 285

附录Ⅲ晶体学名词、符号及简写 288

附录Ⅳ准晶专著、会议文集和专题综述 291

准晶专著 291

国际准晶会议文集（Proceedings of International Conferenceof Quasicrystals,ICQ） 291

准晶论文集 292

专题综述论文 294

附录Ⅴ郭可信和合作者、学生（见附录）的准晶论文目录 296

附录Ⅵ从事过准晶及相关晶体相研究的研究生 307