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第一章行列式 1

第一节 线性方程组与行列式 1

第二节 全排列 2

第三节n阶行列式 4

第四节 行列式依行（列）展开 14

第五节 克莱姆（Cramer）法则 21

第六节 综合与提高 24

习题一 31

第二章 矩阵及其运算 37

第一节 矩阵的运算 37

第二节 逆矩阵 46

第三节 分块矩阵 50

第四节 综合与提高 54

习题二 60

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 62

第一节 矩阵的初等变换 62

第二节 初等矩阵 66

第三节 矩阵的秩 73

第四节 线性方程组的解 78

第五节 综合与提高 82

习题三 90

第四章 向量组的线性相关性 95

第一节 向量组及其线性组合 95

第二节 向量组的线性相关性 98

第三节 向量组的秩 101

第四节 线性方程组解的结构 104

第五节 向量空间 110

第六节 综合与提高 112

习题四 115

第五章 相似矩阵 119

第一节 矩阵的特征值与特征向量 119

第二节 相似矩阵 125

第三节 对称矩阵的对角化 130

第四节综合与提高 137

习题五 145

第六章 二次型 149

第一节 二次型及其标准形 149

第二节 用配方法化二次型为标准形 154

第三节 用合同变换化二次型为标准形 156

第四节 正定二次型 160

第五节 综合与提高 162

习题六 171

第七章Matlab在线性代数中的应用 175

第一节Matlab中矩阵的基本操作 175

第二节Matlab在线性代数若干典型问题中的应用 180

第三节Matlab在线性代数中的常用指令 195

参考文献 198