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引子 1

一 数学：周期三则乱七八糟 5

1 人类对宇宙的认识面临挑战 5

2 博士生李天岩的小题目 8

3 什么叫周期点 15

4 沙可夫斯基走在前面 22

5 周期三的麻烦 31

6 混沌的深刻含义 39

二 生物：生物科学和医学中的混沌理论 53

1 物理学家梅教授“自我消失” 53

2 以归纳为基础的生态学讨论 58

3 生态学研究的动力系统方法 65

4 生物数学万花筒 80

5 生物工程进展 91

6 作为科普作家的罗伯特·梅 101

三 物理：菲根鲍姆常数 111

1 优秀而没有成果的学生 111

2 在“科学地狱”的门口 118

3 周期倍增分叉现象 123

4 菲根鲍姆普适常数 134

5 不稳定性与伪随机过程 144

6 物理学的新篇章 153

四 经济：一般经济均衡理论 163

1 纯交换经济一般均衡模型 164

2 瓦尔拉斯法则与帕累托最优解 170

3 两位经济学诺贝尔奖获得者 180

4 不动点定理 191

5 斯卡夫开创不动点算法 203

6 高度非线性问题的数值解法 215

五 数学：应用的广阔天地 221

1 站在巨人的肩上 221

2 凯洛格、李天岩和约克的贡献 227

3 可能性为零不等于不可能 234

4 富有色彩的斯梅尔教授 244

5 经济学与计算方法 249

6 经济效益最大的数学方法 255

六 结语 261