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一 数学创造是什么 1

令人神往的字眼 1

数学创造的步幅在加大 4

数学创造的方方面面 6

发现还是发明 11

数学创造的天地有多宽 15

数学是什么 21

二 数学创造的智力因素 25

创造从发现问题开始——创造的智力因素之一：观察力 25

创造的原材料储备——创造的智力因素之二：记忆力 39

通向创造的必经之路——创造的智力因素之三：思维力 51

让思维插上翅膀——创造的智力因素之四：想像力 56

数学创造的基本能力之一：运算能力 66

不要低估了你的智力 74

数学是中国人擅长的学科 79

三 数学创造的非智力因素 84

数学家怎样看待自己的成就 85

不畏惧错误 88

语不惊人死不休 92

数学创造需要勇气 95

也需要兴趣、需要情感吗 103

毅力和意志太重要了 112

保持和培育你的好奇心 115

社会心理因素与数学创造 117

科学合作与友谊 120

四 数学创造动机与应用 129

数学创造的不同动机 129

未曾预料到应用有如此之广 130

并非出于应用动机的数学创造 134

数学创造的超前性问题 142

数学创造的美学动机 145

应用毕竟是数学创造的主要推动力 151

五 数学为其他学科领域的创造提供什么 155

狄拉克在量子力学上的创造与数学 156

爱因斯坦在相对论上的创造与数学 159

麦克斯韦的电磁波与数学 161

薛定谔的波动力学与数学 164

牛顿的伟大成就与数学 166

DNA与数学 168

六 数学创造与直觉 170

科学直觉指的是什么 170

数学直觉数例 173

数学家论直觉 178

直觉的产生 184

直觉与逻辑的互补 189

七 数学创造的方法论问题 194

善于自学 196

善于推理 199

善于猜想 206

善于退步 216

善于拐弯 221

善于提炼模型 225

善于抽象 228

谚语的启迪 231

八 数学教学与创造 236

数学教育的特殊意义 236

数学教育面临的问题 239

发现式教学 243

数学教学与教师 247

数学是年轻人的科学 252