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第一篇 一元函数微积分 1

第1章 函数的极限和连续 1

1.1 函数及其性质 1

1.2 初等函数 9

1.3 数列的极限和函数的极限 12

1.4 极限的性质 18

1.5 无穷小量和无穷大量 21

1.6 两个重要极限 24

1.7 函数的连续与间断 28

1.8 初等函数的连续性 30

本章小结 34

复习题一 38

第2章 导数与微分 40

2.1 导数的概念 40

2.2 导数的运算法则 46

2.3 初等函数的导数 48

2.4 高阶导数 52

2.5 隐函数与参数方程确定的函数的导数 53

2.6 微分及应用 56

本章小结 61

复习题二 62

第3章 微分中值定理及应用 64

3.1 微分中值定理 64

3.2 洛必塔（L′Hospital）法则 73

3.3 函数的单调性和极值 77

3.4 函数图象的描绘 83

本章小结 89

复习题三 90

第4章 不定积分 92

4.1 不定积分的概念与性质 92

4.2 第一类换元积分法与第二类换元积分法 95

4.3 分部积分法 99

4.4 有理函数的积分和可化为有理函数的积分 101

4.5 积分表的使用 107

本章小结 109

复习题四 111

第5章 定积分及应用 112

5.1 定积分的概念与性质 112

5.2 牛顿—莱布尼茨公式 118

5.3 定积分的计算方法 122

5.4 定积分的应用 128

本章小结 140

复习题五 142

第二篇 线性代数 144

第6章 行列式 144

6.1 行列式的定义和性质 144

6.2 行列式的计算 151

6.3 克莱姆法则 157

本章小结 160

复习题六 161

第7章 矩阵 164

7.1 矩阵的定义与运算 164

7.2 矩阵的初等变换 173

7.3 矩阵的秩 177

7.4 逆矩阵 181

本章小结 186

复习题七 187

第8章 线性方程组 191

8.1 消元法 191

8.2 向量的定义与线性关系 195

8.3 向量组的秩 201

8.4 线性方程组解的结构 203

本章小结 208

复习题八 210

第三篇 概率论初步 212

第9章 随机事件及其概率 212

9.1 随机事件 212

9.2 随机事件概率的定义及性质 216

9.3 条件概率 220

9.4 随机事件的独立性 224

本章小结 227

复习题九 228

第10章 一维离散型与一维连续型随机变量及分布 229

10.1 随机变量及其分布函数 229

10.2 一维离散型随机变量的概率分布 231

10.3 一维连续型随机变量的概率分布 235

10.4 随机变量函数的概率分布 240

本章小结 242

复习题十 243

第11章 随机变量的数字特征与中心极限定理 244

11.1 一维随机变量的数学期望及性质 244

11.2 一维随机变量的方差及性质 249

11.3 中心极限定理 254

本章小结 256

复习题十一 257

附录Ⅰ 常用积分表 259

附录Ⅱ 泊松分布表 266

附录Ⅲ 标准正态分布表 267

参考答案 268

参考书目 285