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第1章 数列 1

1.1 数列的概念 2

1.1.1 数列的定义和分类 2

1.1.2 数列的通项公式 3

【课外作业1-1】 6

1.2 等差数列 7

1.2.1 等差数列的定义 7

1.2.2 等差数列的通项公式 8

1.2.3 等差数列的前n项和 11

【课外作业1-2】 13

1.3 等比数列 14

1.3.1 等比数列的定义 14

1.3.2 等比数列的通项公式 15

1.3.3 等比数列的前n项和 18

【课外作业1-3】 21

【复习思考题一】 22

第2章 向量 24

2.1 向量的概念 25

2.1.1 向量的定义 25

2.1.2 负向量、平行向量 27

【课外作业2-1】 28

2.2 向量的运算 29

2.2.1 向量的加法与减法 29

2.2.2 数乘向量 33

【课外作业2-2】 36

2.3 平面向量的直角坐标 37

2.3.1 平面向量的直角坐标表示 37

2.3.2 直角坐标表示下的向量运算 38

2.3.3 线段的中点坐标公式 40

2.3.4 平面内两点间的距离公式 41

【课外作业2-3】 42

【复习思考题二】 42

第3章 直线 47

3.1 曲线与方程 48

【课外作业3-1】 49

3.2 直线的倾斜角和斜率 49

【课外作业3-2】 53

3.3 直线的点斜式方程 53

【课外作业3-3】 56

3.4 直线方程的一般式 57

【课外作业3-4】 59

3.5 两直线的位置关系 60

3.5.1 两直线平行 60

3.5.2 两直线相交 63

3.5.3 点到直线的距离公式 66

【课外作业3-5】 68

【复习思考题三】 69

第4章 圆锥曲线 71

4.1 圆 72

4.1.1 圆的标准方程 72

4.1.2 圆的一般方程 74

4.1.3 直线与圆的位置关系 77

【课外作业4-1】 79

4.2 椭圆 80

【课外作业4-2】 85

4.3 双曲线 86

【课外作业4-3】 89

4.4 抛物线 90

【课外作业4-4】 94

【复习思考题四】 95

第5章 排列、组合 98

5.1 两个基本原理 99

5.1.1 分类计数原理 99

5.1.2 分步计数原理 100

【课外作业5-1】 103

5.2 排列 104

5.2.1 排列的概念 104

5.2.2 排列数公式 107

【课外作业5-2】 111

5.3 组合 112

5.3.1 组合的概念 112

5.3.2 组合数公式 114

5.3.3 组合数的性质 117

【课外作业5-3】 119

【复习思考题五】 120

第6章 概率与统计初步 122

6.1 概率 123

6.1.1 随机事件 123

6.1.2 频率与概率 126

【课外作业6-1】 131

6.2 统计初步 132

6.2.1 总体和样本 133

6.2.2 数据处理与特征数 133

6.2.3 抽样方法 138

6.2.4 总体分布的估计 142

【课外作业6-2】 146

【复习思考题六】 148

参考文献 152