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第1章 实数域与函数 1

实数域及其性质 1

有理数集是可数集 3

绝对值与不等式 6

常用函数 16

第2章 三角函数 22

常用的三角函数恒等式 22

反三角函数 23

第3章 多项式和因式分解 30

多项式 30

复系数与实系数多项式的因式分解 34

实数域上的因式分解方法选讲 36

有理函数的部分分式分解 44

第4章 极坐标和参数方程 50

平面上点的极坐标 50

曲线的极坐标方程 53

极坐标与直角坐标的关系 59

极坐标方程的作图 61

几种常见的曲线 71

参数方程 76

小结 85

附录 87

第5章 复数 89

数系的扩充和复数的概念 89

复数代数形式的平方根 92

复数的三角形式 94

复数三角形式的运算 98

复数的指数形式 108

复数域上的方程 110

小结 112

第6章 推理与归纳 113

两个变量之间的关系 113

推理 114

证明 118

数学中的两大基本思想 121

两个重要原理 132

附章 一元微积分范例选析 136

数列的极限 136

有界闭区间上连续函数的性质 156

微分学基本定理的应用 163

不定积分的计算 172

关于定积分的证明 192

附录A常用初等公式 205

附录B戴德金定理和确界原理 206

附录C常用希腊字母 207