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内容提要 1

习题与解答 4

基本概念 4

基本性质 8

行列式的计算方法 13

行列式的求导 45

克莱姆（Cramer）法则的应用 46

考研题解 49

内容提要 53

习题与解答 58

矩阵的线性运算及乘法运算 58

逆矩阵及其求法 76

矩阵方程的求解 89

分块矩阵及其运算 92

考研题解 106

内容提要 121

习题与解答 123

向量的线性运算 123

向量组的线性相关性 124

向量组间的线性表示及秩 138

矩阵的秩 147

考研题解 149

内容提要 169

习题与解答 171

解的存在性 171

基础解系 179

解的结构 183

讨论同解性 187

求方程组的解 190

含参变量线性方程组的讨论 195

综合题 199

考研题解 211

内容提要 228

习题与解答 232

求方阵的特征值和特征向量 232

相似矩阵及矩阵的对角化 245

正交阵及实对称矩阵的对角化 258

二次型的标准化与规范化 264

正定二次型及正定矩阵 278

考研题解 292

内容提要 315

习题与解答 319

线性空间及线性相关性 319

基、维数与子空间 323

坐标及坐标变换 332

线性空间的同构 335

线性变换与线性变换的矩阵 336

考研题解 349