图书介绍
高级应用型 高等数学 上pdf电子书版本下载
- 丁尚文，廉玉忠，许其州主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560838564
- 出版时间：2008
- 标注页数：236页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：246页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
函数与极限 1
函数 1
区间和邻域 1
函数的概念 2
函数的几种特性 4
反函数与复合函数 5
初等函数 6
数列的极限 8
数列极限的定义 8
收敛数列的性质 12
函数的极限 13
自变量趋于无穷大时函数的极限 13
自变量趋于有限值时函数的极限 15
函数极限的性质 17
无穷大量与无穷小量 17
极限运算法则 19
重要极限无穷小的比较 25
极限存在准则 25
两个重要极限 27
无穷小的比较 29
函数的连续与间断 32
函数的连续性 32
函数的间断点 34
初等函数的连续性 36
闭区间上连续函数的性质 38
自测题1 40
导数与微分 42
导数的概念 42
引例 42
导数的定义 43
导数的几何意义 47
函数的可导性与连续性的关系 48
函数的求导法则 49
函数的和、差、积、商的求导法则 50
反函数的求导法测 52
复合函数的求导法则 53
基本导数公式与求导法则 55
隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 57
隐函数的导数 57
由参数方程所确定的函数的导数 59
相关变化率 61
高阶导数 62
函数的微分 67
微分的定义 67
函数可微的条件 68
微分的几何意义 69
微分公式与微分运算法则 69
微分形式不变性 70
利用微分进行近似计算 71
自测题2 72
微分中值定理与导数的应用 76
微分中值定理 76
罗尔（Rolle）定理 76
拉格朗日（Lagrange）中值定理 78
柯西（Cauchy）中值定理 80
泰勒（Taylor）公式 80
洛必达法则 84
0/0型与∞/∞型未定式的极限 84
其他未定式的极限 88
函数的单调性与曲线的凹凸性 90
函数的单调性 90
曲线的凹凸与拐点 92
函数的极值与最大值、最小值 95
函数的极值 95
函数的最大值与最小值 98
弧微分与曲率 101
弧微分 101
曲率及其计算公式 102
函数图形的描绘 105
曲线的渐近线 105
函数图形的描绘 107
自测题3 108
不定积分 111
不定积分的概念与性质 111
原函数与不定积分的概念 111
不定积分的性质 114
基本积分表 114
换元积分法 117
第一类换元法 118
第二类换元法 123
分部积分法 127
几种特殊类型函数的积分 132
有理函数的积分 132
简单无理函数的积分 135
自测题4 138
定积分 140
定积分的概念 140
引例 140
定积分的定义 142
定积分的性质 144
微积分基本公式 149
引例 149
积分上限函数及其导数 149
牛顿-莱布尼兹公式 151
定积分的换元法和分部积分法 153
定积分的换元法 154
定积分的分部积分法 157
广义积分 159
无穷限的广义积分 159
无界函数的广义积分 161
自测题5 164
定积分的应用 167
定积分的微元法 167
平面图形的面积 168
直角坐标情形 168
参数方程情形 170
极坐标情形 171
体积 173
旋转体的体积 173
平行截面面积为已知的立体的体积 175
平面曲线的弧长 176
直角坐标情形 176
参数方程情形 177
极坐标情形 178
功水压力和引力 179
变力沿直线所作的功 179
水压力 180
引力 181
自测题6 182
微分方程 184
微分方程的基本概念 184
可分离变量的微分方程 187
齐次方程 191
一阶线性微分方程 193
一阶线性齐次方程的解法 194
一阶线性非齐次方程的解法 194
可降阶的高阶微分方程 198
y(n）=f（x）型的微分方程 199
y″=f（x，y′）型的微分方程 200
y″=f（y，y′）型的微分方程 201
二阶线性微分方程 203
二阶齐次线性微分方程解的结构 203
二阶非齐次线性微分方程解的结构 205
二阶常系数齐次线性微分方程 206
二阶常系数非齐次线性微分方程 209
自测题7 214
附录 216
附录A预备知识 216
附录B几种常用的曲线 219
参考答案 223
参考文献 236