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第一章 解析函数的周期边值问题 1

1.1周期Riemann边值问题，封闭曲线情况 1

问题的提法 1

转化为经典Riemann边值问题 3

齐次问题P01的讨论 4

非齐次问题Pi的讨论 6

一个特例 8

1.2周期Riemann边值问题，开口弧段和间断系数情况 8

开口弧段的情况 8

一个重要特例 10

间断系数情况 11

1.3关于半平面的周期Riemann-Hilbert边值问题 12

问题的提法 12

解法的梗概 12

一个重要特殊情况 13

1.4关于半平面的Hilbert核积分公式 18

第二章 各向同性平面弹性理论的周期问题 20

2.1各向同性平面弹性理论周期问题中的应力函数 20

应力函数的一般表达式 20

定理2.1的逆定理 26

基本问题的提法 27

各向同性弹性半平面的应力函数 29

2.2各向同性弹性平面中的周期焊接问题 30

弹性平面和焊接物材料一致的情况 30

弹性平面和焊接物剪切模数相同的情况 33

2.3各向同性弹性半平面的周期基本问题 35

第一基本问题 35

第二基本问题 39

基本混合问题 43

2.4各向同性平面弹性理论中的周期接触问题 50

无摩擦存在时的情况 50

摩擦存在时的情况 59

第三章 各向异性平面弹性理论的周期问题 69

3.1各向异性平面弹性周期问题中的应力函数 69

基本假定 69

各向异性弹性平面周期问题中应力函数的周期性 70

3.2各向异性弹性半平面的周期基本问题 71

第一基本问题 71

第二基本问题 78

3.3各向异性弹性半平面的周期接触问题 82

应力函数由应力分量边界值表示 83

问题的提法与边值条件 84

问题的解答 86

位移周期性条件和弹性平衡条件 88

压头正下方的压应力 90

第四章 各向同性半平面弹性理论中的周期运动载荷的基本问题 92

4.1应力函数和基本问题 92

各向同性半平面边界上具有周期运动载荷时应力函数的周期性 92

问题的提法与解答 93

位移周期性条件和弹性动态平衡条件 94

特殊情况 95

4.2运动压头的周期接触问题 97

周期边值条件与问题的解答 97

位移周期性条件和弹性动态平衡条件 99

压头正下方的压力 100

第五章 弹性平面理论的周期裂纹问题 102

5.1被周期共线直裂纹削弱的无限各向同性弹性平面的基本问题 102

一些说明 102

第一基本问题 104

第二基本问题 108

5.2被任意形状周期裂纹削弱的各向同性弹性平面的基本问题 109

一般说明 109

无穷远处应力的讨论 111

第一基本问题 113

第二基本问题 118

5.3被周期直裂纹削弱的无限各向异性弹性平面的基本问题 121

一般说明 121

周期法向载荷情形 122

周期切向载荷情形 127

应力强度因子 130

第六章 平面弹性的双周期问题 132

6.1预备知识 132

一般概念 132

Weierstrass函数 133

6.2复应力函数的一般表达式 135

一般说明 135

带洞区域情况 136

带裂纹区域情况 138

6.3双周期基本问题 140

有关双准周期函数的加数间的关系 140

基本问题的提法 143

附录 平面弹性循环周期问题 147

参考文献 151