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第六章 常微分方程简介 1

数学文化 微分方程发展简介 1

6.1 一阶常微分方程 3

6.2 可降阶的二阶常微分方程 10

6.3 数学建模专题四 14

本章小结 18

第七章 空间解析几何与向量代数 21

数学文化 笛卡尔——近代科学的始祖 21

7.1 向量及其运算 23

7.2 空间直角坐标系与向量的坐标表示 26

7.3 向量的数量积与向量积 31

7.4 平面与空间直线 37

7.5 曲面与空间曲线 45

本章小结 49

第八章 二元函数微积分 53

数学文化 微积分的产生与发展历程 53

8.1 二元函数的概念、极限和连续性 56

8.2 偏导数 60

8.3 全微分 63

8.4 二元复合函数与隐函数的求导 65

8.5 二元函数的极值 70

8.6 二重积分的概念与性质 73

8.7 二重积分的计算与应用 76

本章小结 84

第九章 级数 88

数学文化 级数发展简介 88

9.1 常数项级数 90

9.2 常数项级数的审敛法 94

9.3 幂级数 101

9.4 函数的幂级数展开与应用 106

本章小结 112

第十章 算法初步 115

数学文化 算法简介 115

10.1 算法与误差 116

10.2 方程求根 122

10.3 函数插值 132

10.4 数值积分 140

本章小结 148

第十一章 线性代数 151

数学文化 线性代数的对象和工具 151

11.1 行列式 153

11.2 矩阵的概念与运算 161

11.3 可逆矩阵 167

11.4 矩阵的初等变换 170

11.5 n维向量及其运算 174

11.6 向量组的线性相关性 176

11.7 矩阵的秩与极大无关组 179

11.8 克莱姆法则 184

11.9 线性方程组解的判别条件 187

11.10 解线性方程组 190

11.11 线性方程组解的结构 194

11.12 线性规划 197

本章小结 206

第十二章 统计初步 210

数学文化 统计学简史 210

12.1 统计学的基本概念 212

12.2 统计数据的收集与整理 217

12.3 描述性统计 228

12.4 近似正态分布及参数估计 237

12.5 假设检验 246

12.6 方差分析 252

12.7 相关和回归 259

12.8 时间序列分析 266

12.9 统计学运用与发展前景 285

本章小结 290

附表 标准正态分布表 295

单元自测题参考答案 296