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什么是微积分 1

第一章　函数和极限 3

第一节　函数 3

函数概念复习 3

函数的定义域 7

列函数式举例 11

第二节　基本初等函数 17

幂函数 17

指数函数和对数函数 22

三角函数和反三角函数 24

初等函数 28

第三节　极限 33

极限问题的例 33

极限概念 38

无穷小量 44

极限运算法则 47

极限方法应用举例 51

第四节　连续函数 58

第二章　变化率及其应用 66

第一节　变化率概念 66

实例 66

导数定义 70

导数的几何意义 76

其他变化率问题 81

基本初等函数的导数公式 85

第二节　初等函数的导数 85

复合函数的导数 92

积、商的导数 97

第三节　导数应用 105

函数的增减性和极值点 105

最大最小值问题 109

求函数的近似值 115

误差估计 122

第四节　高阶导数 130

高阶导数 131

函数图形的凸凹性 134

方程的近似根 138

第三章　微分与原函数 142

第一节　微分 142

微分概念 143

初等函数的微分法 151

第二节　微分法补充 158

隐函数微分法 158

参数方程微分法 161

曲率概念 163

第三节　原函数和不定积分 167

原函数概念 167

基本积分表 171

凑微分法 174

计算和应用举例 181

第一节　定积分 192

实例 192

第四章　定积分及其应用 192

定积分的定义 199

定积分的几何意义和性质 205

第二节　微积分的基本公式 212

变上限的定积分 213

微积分的基本公式 217

定积分的几何应用 222

变量置换法 231

第三节　积分法补充 231

分部积分法 237

近似积分法 242

第四节　定积分的应用 252

液体压力 252

功 255

转动惯量 257

重心 263

平均值 268

电场强度 271