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第一章 概率论基础 1

第一节 随机事件及其概率 1

（一）随机事件 1

（二）事件之间的关系与运算 2

（三）概率的古典定义 6

（四）概率的统计定义 7

（五）概率的基本性质 8

第二节 概率的求法 8

（一）古典概型问题计算举例 9

（二）加法定理 10

（三）乘法定理 11

（四）应用举例 14

（五）全概率公式 17

第三节 随机变量及其分布 20

（一）基本概念 20

（二）常用的分布函数 27

第四节 随机变量的数字特征 42

（一）数学期望 43

（二）方差 47

（三）特征数字在可靠性问题中的应用举例 49

第五节 大数定律和中心极限定理简介 51

（一）母体与子样 52

（二）大数定律 53

（三）中心极限定理 55

第二章 数理统计基础知识 59

第一节 数据整理和简便统计方法 59

（一）数据整理及对母体分布的估计 60

（二）用概率坐标纸检验估的分布 61

（三）检验指数分布的单对数坐标纸检验法 63

（四）检验威布尔分布的威布尔概率纸检验法 66

第二节 母体参数的点估计 70

（一）参数点估计的好坏标准 71

（二）参数点估计的方法 74

第三节 母体参数的区间估计 77

（一）基本概念 77

（二）预备知识 78

（三）母体数学期望的区间估计 80

（四）母体方差的区间估计 82

（五）截尾寿命试验和平均寿命估计 83

第四节 母体分布假设试验 86

（一）x2检验法 87

（二）柯尔莫哥洛夫检验法 89

（三）正态分布和指数分布的特殊检验法 91

第三章 电力设备可靠性指标的现场统计方法第一节 基本概念 94

（一）电力设备的特点 94

（二）电力设备的状态 94

（三）电力设备的可靠性指标 96

（四）系统和元件 96

第二节 数学模型 96

（一）确定随机变量 97

（二）化可修复元件的统计问题为不可修复元件的统计问题 98

（三）收集原始数据 99

（四）统计分析方法小结表 101

（五）例题 101