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第一章 函数与极限 1

函数 1

习题1.1 6

极限 7

习题1.2 20

函数的连续性 22

习题1.3 26

第二章 导数与微分 28

导数概念 28

习题2.1 33

求导法则和基本求导公式 34

习题2.2 43

高阶导数 44

习题2.3 47

微分 48

习题2.4 54

第三章 中值定理与导数的应用 55

微分中值定理 55

习题3.1 60

导数的应用 61

习题3.2 81

第四章 积分 83

不定积分 83

习题4.1 101

定积分 103

习题4.2 126

广义积分 128

习题4.3 131

第五章向量代数与空间解析几何 132

向量代数 132

习题5.1 136

空间平面和直线 137

习题5.2 142

空间曲面和曲线 142

习题5.3 150

第六章 多元函数微积分 151

多元函数的基本概念 151

习题6.1 159

偏导数与全微分 159

习题6.2 168

复合函数与隐函数的微分法 169

习题6.3 176

偏导数的应用 177

习题6.4 184

二重积分 185

习题6.5 203

第七章 无穷级数 205

数项级数 205

习题7.1 217

幂级数 219

习题7.2 224

函数展开成幂级数 225

习题7.3 234

第八章 微分方程初步 235

微分方程的基本概念 235

习题8.1 236

一阶微分方程 237

习题8.2 242

可降阶的高阶微分方程 243

习题8.3 245

二阶常系数线性微分方程 246

习题8.4 252

部分习题参考答案 254