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第一篇 最新逻辑代数学的介绍 1

概说 1

一、符号代数 1

1 变量及其数值 1

2 三种基本运算 1

3 代数表达式 2

4 等式 2

5 一些常用的公式 3

6 表达式的转换 4

7 有关表达式演算的一些定理 4

8 恒等式的证明 5

9 联立方程组的求解 6

10 特种表达式之一：排列式 6

二、镜象座标系统 7

1 镜象座标系统的形成 7

2 作代数式的图象 8

3 求图象的表达式 8

4 用图象进行运算 9

5 图象举例 9

第二篇 解析逻辑学 13

概说 13

1 什么是逻辑学 13

2 什么是解析逻辑学 13

3 本书的内容提要 14

一、概念的数学表达 16

1 概念的内涵和外延 16

2 肯定和否定 16

3 概念的限定 17

4 概念的概括 18

5 概念的一般表达形式 19

6 关系概念 20

二、概念之间的关系 21

1 概念关系与逻辑代数关系式 21

2 两个概念之间的关系详论 21

3 两关系概念之间的关系 27

4 换元和改号 28

5 由实际事例去理解二元逻辑代数变换公式 28

6 两个以上概念之间的关系 30

三、判断的数学表达 32

1 判断与代数式 32

2 判断的真假 32

3 关于两个概念的判断式 32

4 真判断的各种表现法 32

5 判断与结论 33

6 列判断式的例题 33

7 概念的概率计算 36

四、推理和证明的方法 39

1 推理和证明的意义 39

2 推理和证明的数学方法 39

3 推理的步骤和方法 40

4 推理的举例 40

5 证明的方法 41

6 证明的举例 42

五、三段论式的推广 47

1 对现行逻辑学中三段论式的评述 47

2 新的三段论式 48

六、逻辑思考题 51

例题1-18 51

第三篇 计算机辅助推理 62

一、表达式的数字化 62

1 变量的相当数值 62

2 正反量的数值关系 64

3 一般项的项值 64

4 表达式的相当数值 64

二、由数值求表达式 65

1 求原始多项式 65

2 求质因连乘式 65

3 求简式 66

三、普遍适用的逻辑计算程序 66

1 说明 66

2 程序 67

四、特定程序 76

1 静态逻辑推理程序 77

2 动态逻辑推理程序 78

后记 81