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数学文化专题之数学——一部恢宏的无限交响乐 11

第一章 函数、极限与连续 11

1．1初等函数 11

1．2数列的极限 25

1．3函数的极限 29

1．4无穷小量与无穷大量 32

1．5极限运算法则 35

1．6两个重要极限与无穷小量的比较 40

1．7函数的连续性 44

数学文化专题之中国数学史话 68

第二章 导数及其应用 68

2．1导数的概念 68

2．2函数的求导法则 75

2．3函数的微分 84

2．4中值定理与洛必达法则 91

2．5函数单调性、凹凸性、极值、最值 98

2．6导数在经济学中的应用 105

数学文化专题之漫话微积分 123

第三章 不定积分 123

3．1不定积分的概念 123

3．2换元积分法 128

3．3分部积分法 135

数学文化专题之数学与哲学 155

第四章 定积分及其应用 155

4．1定积分的概念与性质 155

4．2微积分的基本公式 162

4．3定积分的积分法 167

4．4定积分在几何上的应用 170

数学文化专题之数学与艺术 191

第五章 线性代数 191

5．1行列式的定义及性质 191

5．2矩阵及其运算 200

5．3逆矩阵与矩阵的秩 205

5．4初等变换 208

5．5线性方程组的求解问题 212

数学文化专题之经典数学问题探秘（一） 234

第六章 常微分方程 234

6．1微分方程基本概念 234

6．2一阶微分方程 238

6．3二阶微分方程 247

数学文化专题之经典数学问题探秘（二） 267

第七章 数学实验 267

7．1数学实验的软件基础 268

7．2极限计算的数学实验 277

7．3导数计算的数学实验 280

7．4积分计算的数学实验 282

7．5矩阵与线性方程组计算的数学实验 284

7．6图形的绘制实验 288

数学文化专题之经典数学问题探秘（三） 302

习题参考答案 302