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目录 3

第一部分　关于基本概念的巩固和基本运算能力的培养 3

1．基本运算 3

第一部分　关于基本概念的巩固和基本运算能力的培养A．基本运算律　括号律　运算顺序 3

B．数字计算 4

C．掌握一些运算技巧 10

D．学会拚拚凑凑 13

Ⅱ．有关基本概念的问题 15

A．自然数　有理数　实数和复数 15

B．“0”和“∞” 18

C．正号“＋”和负号“－” 19

D．为什么出现这些错误？ 21

E．图象邦助判断 23

F．允许值或定义域 28

Ⅲ．目前中学教材中所缺少的一些有用的知识 31

A．“n”用于表示规律性的记号 31

B．极值问题 34

C．反函数的表达式 36

D．含有绝对值的式子 36

E．综合除法 39

练习一 42

第二部分　分析思考、论证和综合运用知识能力的培养Ⅰ．代数式和初等超越函数式的恒等变换A．因式分解 48

练习二 53

B．代数式的求值和化简 54

练习三 59

C．三角函数式的变换 61

练习四 67

Ⅱ．方程及方程组的解法 68

A．关于增根遗根问题 68

B．解代数方程指数方程、对数方程和不等式 70

练习五 75

C．解三角方程 77

练习六 82

D．解方程组 83

练习七 91

Ⅲ．数列 96

练习八 96

A．计算题 97

Ⅳ．几何的计算题及推理论证 97

练习九 104

B．证明题 106

练习十 115

C．轨迹及作图题 117

练习十 130

D．空间想象能力的培养 131

练习十二 140

Ⅴ．综合运用知识的能力 143

补充题 159

第三部分 关于知识的整理 171

A．阶段或专题的小整理 171

B．分科知识的全面整理——一个不成熟的例子 177