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第10章 多元函数微分学及其应用 1

10.1 Rn空间 1

10.2多元函数的极限与连续 6

10.3偏导数 14

10.4多元函数的可微性 21

10.5复合函数的微分法 29

10.6隐函数的微分法 37

10.7多元函数微分学的几何应用 42

10.8方向导数与梯度 53

10.9多元函数的泰勒公式 60

10.10多元函数的极值 63

10.11综合解法举例 76

习题10 82

第11章 重积分 84

11.1二重积分的定义与性质 84

11.2二重积分的计算 88

11.3二重积分例题选解 97

11.4三重积分 107

11.5三重积分例题选解 118

11.6重积分的应用 121

习题11 125

第12章 曲线积分与曲面积分 127

12.1第一型曲线积分 127

12.2第二型曲线积分 136

12.3格林公式曲线积分与路径的无关性 147

12.4第一型曲面积分 163

12.5第二型曲面积分 172

12.6高斯公式通量与散度 179

12.7斯托克斯公式环量与旋度 188

习题12 192

第13章 数项级数 194

13.1收敛级数的定义与性质 194

13.2非负项级数 200

13.3绝对收敛与条件收敛的级数 209

13.4综合解法举例 214

习题13 216

第14章 幂级数 218

14.1 函数项级数的收敛性 218

14.2一致收敛的函数项级数的性质 225

14.3幂级数的概念及性质 230

14.4泰勒级数 237

14.5幂级数在近似计算中的应用 242

14.6综合解法举例 244

习题14 247

第15章 傅里叶级数 248

15.1正交函数系 248

15.2周期函数的傅里叶级数 249

15.3正弦级数与余弦级数 254

15.4有限区间上的函数的傅里叶展开 258

习题15 260

第16章 含参变量的积分 262

16.1含参变量的普通积分 262

16.2含参变量的广义积分及其一致收敛性 270

16.3欧拉积分 273

16.4傅里叶积分与傅里叶变换 278

习题16 286

附录空间解析几何图形与典型计算 287

部分典型计算题、习题答案与提示 312

参考文献 332