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第七章 空间直角坐标系及向量代数初步 2

7.1.空间直角坐标系 3

7.2.向量和向量的线性运算 7

1.向量的概念 7

2.向量的加法 9

3.向量的减法 11

4.数乘向量 14

7.3.向量的分解 19

7.4.向量的坐标 25

7.5.向量的乘法 31

1.向量的数积（内积） 34

2.向量的向量积（外积） 42

3.三个向量的乘积 55

本章小结 63

习题 68

第八章曲面方程与曲线方程 77

8.1.曲面方程的概念 77

8.2.几种特殊曲面的方程 80

1.球面方程 80

2.母线平行于坐标轴的柱面方程 84

8.3.空间曲线的方程 90

8.4.投影柱面方程 92

8.5.三曲面的交点 97

本章小结 99

习题 101

第九章 空间的平面与直线 106

9.1.平面的点法式和一般式方程 107

1.平面的点法式方程 107

2.平面的一般式方程 108

9.2.平面的一般式方程的研究 109

9.3.平面的三点式、截距式和参数式方程 112

1.平面的三点式方程 112

2.平面的截距式方程 113

3.平面的参数方程 116

9.4.平面的法线式方程和点到平面的距离 117

1.平面的法线式方程 118

2.化平面的一般式方程为法线式方程 120

3.点到平面的距离 121

9.5.两平面的相互位置关系 124

1.两平面的夹角 124

2.两平面的垂直与平行条件 126

9.6.平面束的方程 128

9.7.空间直线的方程 131

1.直线的一般式方程 131

2.直线的向量方程和标准方程 132

3.直线的参数方程 132

4.直线的两点式方程 133

5.化直线的一般方程为标准方程 136

9.8.空间二直线的位置关系 140

1.两直线的夹角 140

2.两条直线的垂直和平行的条件 140

9.9.直线与平面的位置关系 142

1.直线与平面的夹角 142

2.直线与平面的平行和垂直的条件 143

9.10.点到直线和直线与直线间的距离 145

1.点到直线的距离 145

2.两直线间的距离 147

本章小结 151

习题 155

第十章 二次曲面 166

10.1.二次曲面和它的标准方程 167

1.椭球面 167

2.单叶双曲面 171

3.双叶双曲面 174

4.椭圆抛物面 177

5.双曲抛物面 178

10.2.二次锥面 181

1.正圆锥面 181

2.一般锥面 182

3.锥面作为双曲面的渐近面 188

10.3.旋转曲面 189

10.4.直纹面 196

1.单叶双曲面是直纹面 197

2.双曲抛物面是直纹面 202

本章小结 205

习题 209