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第1章 知识结构构建的综述 1

1.1 定义域 3

1.2 求值域的基本方法 4

1.3 求值域的各种类型 10

1.4 函数的定义及表示（三式） 16

1.5 单调性的理解和求解 21

1.6 单调性的应用 25

1.7 函数的有界性 29

1.8 函数的奇偶性 31

1.9 函数的对称性 36

1.10 函数的周期性 42

1.11 函数的凹凸性 50

1.12 导数的应用1——切线 55

1.13 导数的应用2——求单调区间、极值和最值 59

1.14 二次求导的目的及处理 72

1.15 三次函数专题 75

1.16 绝对值函数专题 84

第2章 观点思想方法综述 90

2.1 运动变化的观点 95

2.2 分类讨论的思想1——确定讨论的原因和逐段讨论法 101

2.3 分类讨论的思想2——有效减少讨论 114

2.4 分类讨论的思想3——参数的变化化为几何的运动 121

2.5 数形结合的思想 123

2.6 函数与方程的思想1——函数观点 129

2.7 函数与方程的思想2——有根的判定：零点存在性定理和介值性定理 132

2.8 函数与方程的思想3——确定零点个数：单调性和图象法 136

2.9 函数与方程的思想4——零点之间关系的考查 146

2.10 函数与方程的思想5——零点的求解 153

2.11 函数与方程的思想6——各种函数零点处理的方法 158

2.12 化归与转化的思想 168

2.13 特殊化和一般化 174

2.14 用最朴素的思想解决代数中多个变量的高考压轴题 176

第3章 大学知识在高考题中的应用 192

3.1 大学知识1——极限和洛必达法则 194

3.2 大学知识2——邻域与极值点的充要条件 199

3.3 大学知识3——微分中值定理 206

3.4 大学知识4——与级数有关的重要不等式 210

3.5 大学知识5——逼近和求近似值 216

3.6 无理数估值与函数有理逼近（拓展） 222

第4章 模型的构建和两个技巧 229

4.1 模型的构建和应用1——高考常用的一些函数不等式 232

4.2 模型的构建和应用2——构造函数证明或解不等式 242

4.3 模型的构建和应用3——借助对称构造函数处理极值点的偏移 247

4.4 模型的构建和应用4——指对数均值不等式处理极值点的偏移 252

4.5 模型的构建和应用5——设t＝x1／x2构造函数处理极值点的偏移 256

4.6 从解题的过程去思考1——对导函数的观察和处理 257

4.7 从解题的过程去思考2——对函数进行处理 265