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第1章 行列式 1

1.1 二阶与三阶行列式 1

习题1.1 5

1.2 排列与对换 6

习题1.2 8

1.3 n阶行列式 9

习题1.3 11

1.4 行列式的性质 12

习题1.4 16

1.5 行列式按一行（列）展开 18

习题1.5 24

综合练习1 26

第2章 矩阵及其运算 30

2.1 矩阵的定义与基本运算 30

习题2.1 42

2.2 逆矩阵 43

习题2.2 49

2.3 矩阵的初等变换 49

习题2.3 56

2.4 矩阵的秩 56

习题2.4 59

2.5 矩阵的分块 59

习题2.5 63

综合练习2 63

第3章 线性方程组 68

3.1 线性方程组概念及克拉默（Cramer）法则 68

习题3.1 72

3.2 消元法及解的判定 72

习题3.2 82

综合练习3 83

第4章 向量组的线性相关性 85

4.1 向量组及其线性组合 85

习题4.1 91

4.2 线性相关性 91

习题4.2 96

4.3 向量组的秩 97

习题4.3 99

4.4 线性方程组的解的结构 99

习题4.4 107

综合练习4 108

第5章 相似矩阵及矩阵的对角化 110

5.1 向量内积与正交矩阵 110

习题5.1 114

5.2 方阵的特征值与特征向量 115

习题5.2 121

5.3 相似矩阵 122

习题5.3 126

5.4 实对称矩阵的对角化 126

习题5.4 129

综合练习5 129

第6章 二次型 131

6.1 二次型与对称矩阵 131

习题6.1 133

6.2 二次型的标准形 134

习题6.2 142

6.3 二次型的有定性 142

习题6.3 148

综合练习6 149

参考文献 150