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第一章 预备知识 1

函数的概念 1

函数的表示法 4

函数的几种特性 5

反函数 7

初等函数 9

建立函数关系的实例 14

极坐标系 14

一些常见函数的图形 17

一些常用公式 19

自我检测题一 21

第二章 极限与连续 23

数列及其极限 24

函数的极限 30

极限的性质与运算 37

两个重要极限 42

无穷小量与无穷大量 48

函数的连续性 52

自我检测题二 60

阅读材料 64

第三章 导数与微分 66

导数的概念 66

导数公式与求导法则 71

函数的微分及其应用 82

高阶导数与高阶微分 88

隐函数及参数方程所确定的函数微分法 90

自我检测题三 95

阅读材料 97

第四章 导数的应用 99

微分中值定理 99

洛必达（L′Hospital）法则 104

函数的单调性 109

函数的极值 112

函数的最大值与最小值 118

曲线的凹凸性与拐点 123

函数的分析作图法 126

曲率 131

导数在经济分析中的应用 136

自我检测题四 140

阅读材料 142

第五章 不定积分 144

不定积分的概念与性质 144

换元积分法 150

分部积分法 159

自我检测题五 163

阅读材料 165

第六章 定积分 166

定积分的概念与性质 166

定积分基本公式 173

定积分的换元与分部积分法 177

广义积分 184

定积分的应用 187

自我检测题六 201

阅读材料 202

第七章 常微分方程 204

微分方程的基本概念 204

一阶微分方程 207

一阶微分方程应用举例 216

可降阶的二阶微分方程 221

二阶常系数线性微分方程 224

自我检测题七 235

阅读材料 237

习题参考答案 239