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第1章 基础知识 1

1.1 初等函数 1

1.1.1 基本初等函数 1

1.1.2 初等函数 1

1.1.3 分段函数 2

习题1.1 3

1.2 常用经济函数 3

1.2.1 需求函数与供给函数 3

1.2.2 总成本函数 5

1.2.3 收入函数与利润函数 5

习题1.2 6

1.3 MATLAB的计算 6

1.3.1 MATLAB简介 6

1.3.2 MATLAB运算符号和常用函数 7

习题1.3 9

1.4 用几何画板作函数的图像 9

1.4.1 几何画板简介 9

1.4.2 用几何画板作函数的图像 9

习题1.4 11

复习题一 11

第2章 微分学及其应用 12

2.1 函数的极限 12

2.1.1 数列的极限 12

2.1.2 函数的极限 13

2.1.3 极限的运算 17

2.1.4 无穷小和无穷大 20

2.1.5 两个重要极限 23

习题2.1 27

2.2 函数的连续性 28

2.2.1 函数在某一点的连续 28

2.2.2 连续函数及其运算 30

2.2.3 函数的间断点 31

2.2.4 闭区间上连续函数的性质 33

2.2.5 连续函数应用举例 35

习题2.2 36

2.3 导数的概念和运算 37

2.3.1 导数的概念 37

2.3.2 导数的运算 41

习题2.3 46

2.4 微分的概念与运算 47

2.4.1 微分 47

习题2.4 52

2.5 导数的应用 52

2.5.1 洛必达法则 52

2.5.2 函数的单调性与曲线的凹凸性 55

2.5.3 函数的极值与最值 59

习题2.5 63

2.6 导数在经济中的应用 63

2.6.1 需求价格弹性 64

2.6.2 边际与边际分析 65

习题2.6 66

复习题二 67

第3章 积分学及其应用 70

3.1 不定积分 70

3.1.1 不定积分的概念 70

3.1.2 求不定积分的常用方法 73

3.1.3 用MATLAB求不定积分 79

3.1.4 定积分的应用 79

习题3.1 81

3.2 定积分 82

3.2.1 定积分的概念 82

3.2.2 定积分的计算 87

3.2.3 用MATLAB求定积分 89

习题3.2 90

3.3 定积分的应用 91

3.3.1 用定积分求平面图形的面积 91

3.3.2 定积分在经济数学中的应用举例 93

习题3.3 94

复习题三 95

第4章 微分方程 97

4.1 微分方程的概念 97

习题4.1 98

4.2 微分方程的求解 98

4.2.1 可分离变量的微分方程 98

4.2.2 一阶线性微分方程 100

4.2.3 用MATLAB解微分方程 103

习题4.2 104

4.3 微分方程的应用 104

习题4.3 107

复习题四 107

第5章 多元函数微分学及其应用 109

5.1 多元函数的极限与连续 109

5.1.1 多元函数的概念 109

5.1.2 二元函数的极限 112

5.1.3 二元函数的连续性 114

习题5.1 115

5.2 偏导数与全微分 115

5.2.1 偏导数的定义 115

5.2.2 偏导数的计算 116

5.2.3 高阶偏导数 117

5.2.4 全微分 118

5.2.5 全微分在近似计算中的应用 120

习题5.2 120

5.3 多元函数的极值及其应用 121

5.3.1 二元函数的极值 121

5.3.2 二元函数的最值 122

5.3.3 条件极值及拉格朗日乘数法 124

习题5.3 125

复习题五 126

第6章 线性代数 128

6.1 行列式及其运算 128

6.1.1 行列式的定义 128

6.1.2 行列式的性质 132

6.1.3 行列式的计算 134

6.1.4 克莱姆（Cramer）法则 137

习题6.1 138

6.2 矩阵及其运算 139

6.2.1 矩阵 140

6.2.2 矩阵的运算 142

6.2.3 逆矩阵 149

6.2.4 矩阵的初等变换 152

习题6.2 156

6.3 线性方程组 158

6.3.1 高斯消元法 158

6.3.2 矩阵的秩 161

6.3.3 线性方程组解的讨论 162

习题6.3 164

6.4 线性规划 165

6.4.1 线性规划问题的数学模型 165

6.4.2 线性规划问题的数学模型的一般形式 168

6.4.3 两个变量线性规划问题的图解法 169

6.4.4 用MATLAB解线性规划问题 172

习题6.4 174

复习题六 176

第7章 概率统计基础 178

7.1 随机事件 178

7.1.1 随机现象 178

7.1.2 样本空间与随机事件 178

7.1.3 事件的关系与运算 179

7.1.4 事件的运算法则 181

习题7.1 182

7.2 随机事件的概率 182

7.2.1 概率的统计定义 182

7.2.2 等可能概型（古典概型） 184

习题7.2 185

7.3 条件概率 185

7.3.1 条件概率 185

7.3.2 乘法公式 187

7.3.3 全概率公式 187

习题7.3 189

7.4 事件的独立性 189

7.4.1 事件的独立性 189

7.4.2 伯努利概型 190

习题7.4 191

7.5 随机变量及其分布函数 191

7.5.1 随机变量 191

7.5.2 随机变量的分布函数 192

习题7.5 194

7.6 离散型随机变量及其概率分布 195

7.6.1 离散型随机变量及其分布律 195

7.6.2 几种重要的离散型随机变量及其分布律 197

习题7.6 199

7.7 连续型随机变量及其概率分布 200

7.7.1 连续型随机变量及其概率密度 200

7.7.2 几种常见的连续型随机变量的分布 202

习题7.7 207

7.8 数学期望 208

7.8.1 离散型随机变量的数学期望 208

7.8.2 连续型随机变量的数学期望 208

7.8.3 随机变量函数的数学期望 209

7.8.4 数学期望的性质 211

习题7.8 211

7.9 方差 212

7.9.1 方差的定义 212

7.9.2 方差的性质 214

习题7.9 215

7.10 一元线性回归分析 216

7.10.1 一元线性回归模型 216

7.10.2 参数a，b的估计 217

习题7.10 219

复习题七 219

附录1 常用数学公式 221

一、代数 221

二、三角公式 223

三、初等几何 224

四、导数和微分 225

五、不定积分 227

六、定积分 228

附录2 基本初等函数的图像及性质 229

附录3 常用MATLAB命令 232

一、管理命令和函数 232

二、操作符和特殊字符 232

三、三角函数 233

四、其他函数 233

五、矩阵 234

六、特殊变量和常数 235

七、时间和日期 235

八、X-Y图形 235

九、MATLAB编程语言 236

附录4 标准正态分布表 237

参考答案 238

参考文献 256