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第一章　线性代数基础 1

1.1　矩阵的运算 1

1.2　空间分解与维数定理 22

1.3　商空间 25

1.4　线性流形 29

1.5　特征值与特征向量 31

1.6　欧氏空间的度量问题 40

1.7　矩阵的分解 57

1.8　正交矩阵及其应用 72

习题一 81

第二章　数理统计基本方法 84

2.1　数理统计的基本概念 84

2.2　参数估计 91

2.3　假设检验 105

2.4　回归分析 116

2.5　方差分析 127

习题二 133

第三章　随机过程引论 139

3.1　随机过程的概念 139

3.2　几类重要的随机过程 152

3.3　马尔可夫过程 157

3.4　平稳随机过程 168

3.5　均方微积分与随机微分方程 174

习题三 185

第四章　组合数学 188

4.1　排列与组合 188

4.2　鸽巢原理与容斥原理 196

4.3　母函数 203

4.4　递推关系 207

4.5　常系数线性递推关系 211

习题四 218

第五章　图论 224

5.1　图的概念 224

5.2　路、连通性与最短路 229

5.3　树及其应用 234

5.4　偶图、匹配及其应用 238

5.5　图论的其他几个问题 246

5.6　网络流 258

习题五 268

第六章　模糊与控制 274

6.1　模糊集合的定义及运算表示 277

6.2　模糊集合的运算及其性质 280

6.3　模糊集合与普通集合间的转化 284

6.4　扩展原理与模糊数 289

6.5　隶属函数的确定 292

6.6　模糊模式识别 300

6.7　模糊关系与聚类分析 306

6.8　模糊推理 318

6.9　模糊控制 324

6.10　模糊控制在家电产品中的应用 335

习题六 346