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第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 数学预备知识 3

1.3 微积分中的最优化方法 6

1.4 最优化问题模型 20

1.5 凸集和凸函数 28

第2章 线性规划 36

2.1 线性规划问题模型 37

2.2 线性规划单纯形法 50

2.3 线性规划对偶问题 72

2.4 线性规划灵敏度分析 85

2.5 整数线性规划 86

第3章 无约束最优化一般算法及一维搜索 98

3.1 无约束最优化问题的一般算法 98

3.2 无约束最优化问题的最优性条件 99

3.3 一维搜索 101

3.4 无约束最优化问题的下降算法的全局收敛性 119

第4章 无约束最优化数值算法 123

4.1 最速下降法 123

4.2 共轭梯度法 135

4.3 Newton法 148

4.4 拟Newton法 155

4.5 直接法 171

第5章 约束优化数值算法 193

5.1 约束优化问题的最优性条件 193

5.2 罚函数法与乘子法 200

5.3 投影梯度法与简约梯度法 223

5.4 约束变尺度法 242

第6章 现代优化算法简介 255

6.1 组合优化问题 255

6.2 启发式算法简介 256

6.3 模拟退火算法 258

6.4 遗传算法 260

第7章 求解优化模型的常用数学软件介绍 266

7.1 Matlab应用简介 266

7.2 lingo软件用法简介 278

附录：优化算法的Fortran程序 301

参考文献 318