图书介绍
守恒律方程的数值方法pdf电子书版本下载
- （美）兰德尔·勒维克（Randall J.LeVaque）著 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：9787118111323
- 出版时间：2017
- 标注页数：202页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：215页
- 主题词：守恒律－数学物理方程－数值方法
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图书目录
第一部分 数学理论 3
第1章 引言 3
1.1 守恒律 3
1.2 应用 4
1.3 数学困难 9
1.4 数值困难 10
1.5 一些文献 12
第2章 守恒律的由来 14
2.1 积分和微分形式 14
2.2 标量方程 16
2.3 扩散 17
第3章 标量守恒律 19
3.1 线性对流方程 19
3.1.1 依赖区域 21
3.1.2 不光滑的数据 21
3.2 Burgers方程 23
3.3 激波的形成 24
3.4 弱解 26
3.5 Riemann问题 28
3.6 激波速度 30
3.7 守恒律方程的重新建造 34
3.8 熵条件 34
3.8.1 熵函数 36
第4章 标量方程 39
4.1 交通流 39
4.1.1 特征线和“声速” 43
4.2 两相流 45
第5章 一些非线性系统 48
5.1 欧拉方程 48
5.1.1 理想气体 49
5.1.2 熵 51
5.2 等熵流 52
5.3 等温流 52
5.4 浅水波方程 53
第6章 线性双曲型系统 55
6.1 特征变量 56
6.2 简单波 57
6.3 波动方程 57
6.4 非线性系统的线性化 58
6.4.1 声波 60
6.5 Riemann问题 61
6.5.1 相平面 63
第7章 激波和Hugoniot轨迹 66
7.1 Hugoniot轨迹 66
7.2 Riemann问题的解 69
7.2.1 无解的Riemann问题 71
7.3 纯非线性 71
7.4 Lax熵条件 72
7.5 线性退化 74
7.6 Riemann问题 75
第8章 稀疏波和积分曲线 77
8.1 积分曲线 77
8.2 稀疏波 78
8.3 Riemann问题的一般解 82
8.4 激波碰撞 83
第9章 欧拉方程组的Riemann问题 85
9.1 接触间断 85
9.2 Riemann问题的解 87
第二部分 数值方法 91
第10章 线性方程的数值方法 91
10.1 整体误差和收敛性 95
10.2 范数 96
10.3 局部截断误差 97
10.4 稳定性 99
10.5 Lax等价定理 100
10.6 CFL条件 103
10.7 迎风格式 105
第11章 计算间断解 107
11.1 修正方程 109
11.1.1 一阶格式和扩散 110
11.1.2 二阶格式和色散 111
11.2 精度 113
第12章 非线性问题的守恒格式 114
12.1 守恒格式 116
12.2 相容性 118
12.3 离散守恒 120
12.4 Lax-Wendroff定理 122
12.5 熵条件 125
第13章 Godunov格式 128
13.1 Courant-Isaacson-Rees格式 129
13.2 Godunov格式 130
13.3 线性系统 132
13.4 熵条件 134
13.5 标量守恒律 135
第14章 近似Riemann解算子 138
14.1 一般理论 139
14.1.1 熵条件 140
14.1.2 修正守恒律方程 141
14.2 Roe近似Riemann解算子 141
14.2.1 Roe解算子的数值通量函数 143
14.2.2 声速熵修正 144
14.2.3 标量情况 145
14.2.4 等温流的Roe矩阵 148
第15章 非线性稳定性 150
15.1 收敛性概念 150
15.2 紧性 151
15.3 总变差稳定性 153
15.4 总变差不增格式 156
15.5 单调保持格式 157
15.6 l1-收缩的数值格式 158
15.7 单调格式 161
第16章 高分辨格式 164
16.1 人工粘性 164
16.2 通量限制器格式 167
16.2.1 线性系统 172
16.3 斜率限制器格式 173
16.3.1 线性系统 177
16.3.2 非线性标量方程 179
16.3.3 非线性系统 181
第17章 半离散格式 183
17.1 单元平均的发展方程 183
17.2 空间精度 185
17.3 运用原函数做重构 186
17.4 ENO格式 188
第18章 多维问题 189
18.1 半离散格式 190
18.2 分裂格式 191
18.3 TVD格式 195
18.4 多维方法 195
参考文献 197