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一、关于角的探索 1

（一）角度计算与角的数量关系探讨 1

（二）“平行线”基本图形 10

二、关于全等三角形的探索 16

（一）“全等三角形”基本图形的应用 17

（二）常见图形的性质与全等条件探讨 22

（三）怎样发现和构造全等三角形 33

三、关于轴对称图形的探索 47

（一）“三线合一”基本图形 47

（二）“轴对称型全等三角形”基本图形 58

（三）路径最短问题 75

（四）轴对称图形与折叠问题 82

四、“中心对称型全等三角形”与“中位线”基本图形 95

（一）“中心对称型全等三角形”基本图形 95

（二）“中位线”基本图形 103

五、关于平移变换的探索 118

（一）平移变换 118

（二）“平移型全等三角形”基本图形 119

（三）“平行四边形”基本图形 120

六、“旋转型全等三角形”基本图形 133

（一）绕正多边形中心旋转的全等三角形 134

（二）绕三角形一顶点旋转的全等三角形 143

七、关于等腰三角形的探索 154

（一）等腰三角形的基本图形 154

（二）如何发现或构造“等腰三角形” 165

（三）等边三角形的“桥梁”作用 176

八、关于直角三角形的探索 185

（一）“直角三角形”基本图形 185

（二）“特殊角直角三角形”基本图形 195

（三）“直角三角形斜边上的中线”与“直角三角形斜边上的高”基本图形 203

（四）怎样判定两直线互相垂直 211

九、关于基本图形与基本图形分析法的探索 218

（一）基本图形分析法 218

（二）特殊四边形与基本图形 239

（三）不等关系与基本图形 253

十、关于面积的探索 269

（一）图形的面积计算 270

（二）图形面积关系探讨 280

（三）利用面积关系证明和计算 290

十一、相似三角形的基本图形 298

十二、关于圆的探索 328