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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数的概念 1

一、实数与数轴 1

二、常量与变量 1

三、集合、区间与邻域 2

四、函数定义 3

五、函数的几种特性 8

六、反函数 11

习题1-1 12

第二节 初等函数 13

一、基本初等函数 13

二、复合函数、初等函数 20

三、经济学中的几个常用函数 21

习题1-2 25

第三节 极限概念 26

一、数列极限的定义 26

二、收敛数列的性质 30

三、函数极限的定义 33

习题1-3 42

第四节 极限运算 44

一、极限运算法则 44

二、极限存在准则、两个重要极限 47

三、无穷小的比较 54

习题1-4 55

第五节 函数的连续性 57

一、函数连续性的定义 57

二、函数的间断点 59

三、连续函数的运算法则与初等函数的连续性 61

习题1-5 65

第一章 复习题 66

第二章 导数与微分 68

第一节 导数概念 68

一、变化率问题举例 68

二、导数的定义 71

三、导数的几何意义 76

四、可导性与连续性的关系 77

习题2-1 79

第二节 函数的求导法则 80

一、函数的和、差、积、商的求导法则 80

二、反函数的求导法则 82

三、复合函数的求导法则 84

四、基本求导公式与求导法则 87

五、高阶导数 88

习题2-2 90

第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 91

一、隐函数的导数 91

二、由参数方程所确定的函数的导数 94

习题2-3 97

第四节 函数的微分 98

一、微分的意义 98

二、可微与可导的联系 100

三、微分的几何意义 102

四、微分公式与微分运算法则 103

五、微分在近似计算中的应用 106

习题2-4 109

第五节 导数在经济学中的应用 110

一、边际概念 110

二、弹性概念 113

习题2-5 116

第二章 复习题 117

期中测验 119

第三章 微分中值定理与导数的应用 121

第一节 微分中值定理 121

一、费马引理 121

二、罗尔定理 122

三、拉格朗日中值定理 123

四、柯西中值定理 125

习题3-1 127

第二节 洛必达法则 128

一、0/0型未定式 128

二、∞/∞型未定式 130

三、其他类型未定式 131

习题3-2 133

第三节 函数的单调性、极值与最值问题 133

一、函数单调性的判定法 134

二、函数的极值及其求法 137

三、函数的最值及其求法 141

习题3-3 144

第四节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 145

一、曲线的凹凸性与拐点 145

二、函数图形的描绘 148

习题3-4 151

第三章 复习题 152

第四章 不定积分 154

第一节 不定积分的概念与性质 154

一、原函数与不定积分的概念 154

二、不定积分的性质 158

三、基本积分公式表 159

习题4-1 161

第二节 换元积分法 162

一、第一类换元法（凑微分法） 163

二、第二类换元法 170

习题4-2 173

第三节 分部积分法 175

习题4-3 179

第四节 几种特殊类型的函数的积分 179

一、简单有理函数的积分 179

二、三角函数有理式的积分 181

三、含有简单根式的积分 182

习题4-4 183

第四章 复习题 184

期末测验A 186

期末测验B 188

参考答案 190

参考文献 203