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绪论：关于数学文化 1

第1章 数论与数学文化 6

1.1 数论预备知识简介 6

1.2 数字美学欣赏 7

附：再叙数论——数学之皇后 20

第2章 毕达哥拉斯与勾股定理 22

2.1 勾股定理 22

2.2 古希腊数学与人类文明 29

附：古希腊数学家 40

第3章 斐波纳契数列与黄金比 45

3.1 斐波纳契数列 45

3.2 黄金分割（黄金比，黄金数） 50

3.3 连分数及其应用 55

第4章 幻方文化——数学文化的起源 59

4.1 幻方基本知识 59

4.2 妙趣横生的幻方 61

4.3 幻方的应用 73

附：幻方趣味诗 75

第5章 数学问题、数学猜想与数学发展 76

5.1 关于数学猜想 76

5.2 哥德巴赫猜想 80

5.3 费尔马大定理（费尔马最后定理） 82

5.4 地图上的数学文化 86

5.5 世纪数学问题欣赏 88

附：数学家轶事 93

第6章 数学悖论——从不和谐到和谐 100

6.1 数学的和谐 100

6.2 数学悖论 101

6.3 数学大厦基础上的裂缝——三次数学危机 104

6.4 数学哲学 109

附：关于康托尔集合论的评价 113

第7章 变量数学的产生与发展 119

7.1 笛卡儿和费尔马的解析几何思想 119

7.2 微积分的创立与发展 124

附：再说牛顿 135

第8章 中国古代数学文化 138

8.1 《九章 算术》及其文化内涵 138

8.2 贾宪三角及其美学意义 144

8.3 《算经十书》之文化内涵 148

附：再论中国古代数学文化 153

第9章 “走”出来的数学文化 162

9.1 七桥问题与拓扑学 162

9.2 欧拉回路与中国邮递员问题 166

9.3 认识欧拉 168

附：学点数学好处多 173

第10章 数学与艺术欣赏 176

10.1 数学与音乐艺术 176

10.2 数学与绘画艺术 178

10.3 数学与建筑艺术——分析古今著名建筑中的数学思想与数学元素 182

10.4 分形艺术欣赏 213

附：分形理论在经济研究中的应用及优势 225

参考文献 228