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第1章 不动点理论简述 1

1.1 非线性算子的不动点理论 1

1.2 迭代算法 4

1.3 变分不等式 16

1.4 均衡问题 22

第2章 非扩张映射的不动点迭代逼近 24

2.1 一致（L-α）-Lipschitz渐近非扩张映象的不动点迭代问题 24

2.2 渐近非扩张型映象具误差的三步迭代序列的收敛性 33

2.3 Banach空间中非扩张映象不动点的迭代逼近 38

2.4 非扩张自映象的黏性迭代逼近 49

2.5 非扩张自映象不动点的迭代逼近 57

2.6 小结 68

第3章 压缩映象的不动点迭代逼近 69

3.1 严格伪压缩映象的不动点迭代序列的收敛性 70

3.2 在Hilbert空间中严格渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近 75

3.3 Hilbert空间中严格伪压缩映象不动点的迭代逼近 79

3.4 Banach空间中严格伪压缩映象不动点的迭代逼近 91

3.5 迭代逼近渐近伪压缩半群的公共不动点 100

3.6 小结 105

第4章 变分不等式与均衡问题的不动点迭代逼近 106

4.1 国内外研究基础 106

4.2 均衡问题和不动点问题的迭代逼近 115

4.3 均衡问题和优化问题的迭代逼近 121

4.4 Wiener-Hopf方程和广义变分不等式问题的迭代逼近 130

4.5 广义变分不等式系统的迭代逼近 135

4.6 小结 141

第5章 有限增生算子公共零点的迭代逼近 142

5.1 Banach空间中有限族增生算子公共零点的迭代强收敛定理 142

5.2 Banach空间中有限族增生算子公共零点的迭代强收敛定理 156

5.3 有限族增生算子公共零点的复合迭代算法的强收敛定理 167

5.4 关于多值映象公共不动点的强收敛定理 175

5.5 Banach空间中多值映象的新迭代Ishikawa算法 186

5.6 小结 193

第6章 与不动点性质有关的一些几何常数及其性质 194

6.1 Banach空间参数Uβ－凸模 195

6.2 常数E（X）的几何性质 203

6.3 Banach空间中的广义凸性模 208

6.4 集值映射与不动点的性质 214

6.5 小结 218

第7章 分数阶微分方程 219

7.1 分数阶微分方程 219

7.2 分数阶发展方程 222

7.3 Adomian分解法的研究及其在分数阶微分方程中的应用 225

7.4 求分数阶微分方程预测－校正法及应用 231

7.5 低反应扩散方程的紧有限差分方法的研究及应用 236

7.6 广义的空间－时间分数阶对流－扩散方程的研究及在流体力学中的应用 243

7.7 基于不动点定理的分数阶微分方程的研究 249

7.8 基于不动点理论的分数阶发展方程的研究 256

7.9 小结 263

主要参考文献 264