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1 简介 1

1.1 建模和仿真的过去与现在 1

1.2 科学计算的可信度 6

1.3 本书提纲和使用 11

1.4 参考文献 12

第Ⅰ部分 基本概念 16

2 基本概念和术语 16

2.1 概念和术语的发展 16

2.2 主要术语和概念 24

2.3 不确定性的类型和来源 37

2.4 可量化误差 42

2.5 确认、验证和预测的一体化 43

2.6 参考文献 54

3 建模与计算仿真 62

3.1 系统规范的基本原理 62

3.2 模型和建模的基本原理 66

3.3 风险和失效 87

3.4 计算仿真的阶段 88

3.5 问题举例：导弹飞行动力学 96

3.6 参考文献 104

第Ⅱ部分 代码验证 111

4 软件工程 111

4.1 软件开发 112

4.2 版本控制 115

4.3 软件确认与验证 116

4.4 软件质量和可靠性 120

4.5 可靠性案例研究：T实验 122

4.6 大型软件项目的软件工程 122

4.7 参考文献 126

5 代码验证 129

5.1 代码验证标准 129

5.2 定义 132

5.3 精度阶 136

5.4 系统网格细化 140

5.5 阶验证程序 145

5.6 代码验证的责任 153

5.7 参考文献 154

6 精确解 157

6.1 微分方程简介 158

6.2 传统精确解 158

6.3 虚构解方法（MMS） 165

6.4 物理真实虚构解 177

6.5 近似解方法 181

6.6 参考文献 185

第Ⅲ部分 解验证 190

7 解验证 190

7.1 解验证的元素 190

7.2 舍入误差 191

7.3 统计抽样误差 196

7.4 迭代误差 198

7.5 数值误差与数字不确定性 214

7.6 参考文献 214

8 离散误差 216

8.1 离散过程的元素 217

8.2 离散误差的估算方法 224

8.3 理查德森外推法 232

8.4 离散误差估计量的可靠性 238

8.5 离散误差与不确定性 242

8.6 Roache的网格收敛指标（GCI） 242

8.7 网格细化问题 247

8.8 开放研究相关问题 251

8.9 参考文献 254

9 解自适应 259

9.1 影响离散误差的因素 259

9.2 自适应标准 263

9.3 自适应方法 270

9.4 推动网格自适应的方法的比较 272

9.5 参考文献 276

第Ⅳ部分 模型确认与预测 280

10 模型确认的基本原理 280

10.1 确认实验的原理 281

10.2 确认实验层次 292

10.3 示例问题：高超声速巡航导弹 297

10.4 确认的概念、技术和实际难点 300

10.5 参考文献 303

11 确认实验的设计与执行 306

11.1 确认实验原则 306

11.2 确认实验示例：联合计算／实验空气动力学计划（JCEAP） 314

11.3 JCEAP实验测量不确定性估算示例 324

11.4 JCEAP中计算——实验的进一步协同示例 337

11.5 参考文献 344

12 模型精度评估 348

12.1 模型精度评估要素 348

12.2 参数估计方法和验证指标 355

12.3 确认指标建议特性 360

12.4 均值比较方法介绍 363

12.5 使用实验数据插值法进行均值比较 369

12.6 要求实验数据线性回归的均值比较 375

12.7 要求实验数据非线性回归的均值比较 379

12.8 概率盒比较的确认指标 387

12.9 参考文献 402

13 预测能力 410

13.1 步骤1：识别不确定性的所有相关来源 411

13.2 步骤2：分别描述不确定性来源 418

13.3 步骤3：估计数值解误差 432

13.4 步骤4：估计输出不确定性 442

13.5 步骤5：更新模型 458

13.6 步骤6：执行敏感性分析 466

13.7 示例问题：安全部件加热 470

13.8 贝叶斯方法不同于概率界限分析 489

13.9 参考文献 489

第Ⅴ部分 规划、管理和实施问题 497

14 建模和仿真工作的规划与优先排序 497

14.1 规划和优先排序的方法论 497

14.2 现象识别和排序表（PIRT） 500

14.3 差距分析过程 505

14.4 商业代码规划和优先排序 509

14.5 示例问题：飞机迫降时火势蔓延 510

14.6 参考文献 513

15 建模与仿真工作的成熟度评估 515

15.1 成熟度评估程序调查 515

15.2 预测能力成熟度模型 519

15.3 PCMM的额外用途 533

15.4 参考文献 537

16 验证、确认和不确定性量化的开发与责任 539

16.1 所需的技术开发 539

16.2 员工责任 540

16.3 管理措施和责任 546

16.4 数据库开发 552

16.5 标准开发 556

16.6 参考文献 557

附 录 560

重要词语中英文对照表 564