变分法与偏微分方程pdf电子书版本下载

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引言 1

第1章 函数空间 5

1.1 连续与Holder连续空间 5

1.2 Lp空间 6

1.3 Sobolev空间 18

1.4 Capacity 33

1.5 BMO空间 37

第2章 经典方法 45

2.1 Euler-Lagrange方程 46

2.2 泛函的二阶变分 48

2.3 Jacobi 场 50

2.4 Hamilton-Jacobi方程 54

2.5 Noether定理 59

2.6 条件极值 65

第3章 直接方法 76

3.1 下半连续性 76

3.2 补偿紧 103

3.3 集中紧性原理 108

3.4 Ekeland变分原理 120

3.5 Nehari技巧 122

第4章 极小曲面 126

4.1 R3中的曲面理论和测地线 126

4.2 Douglas-Courant-Tonelli方法 130

第5章 等周不等式 137

5.1 R2中的等周不等式 137

5.2 Rn中的等周不等式 140

参考文献 144

索引 145