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第1章 向量代数与解析几何 1

1.1 向量及其运算 1

1.2 坐标系 7

1.3 平面与直线 16

1.4 平面二次曲线 25

1.5 曲面 32

第2章 矩阵 44

2.1 矩阵及其运算 44

2.2 方阵的行列式 60

2.3 矩阵的秩 81

2.4 可逆矩阵 86

2.5 线性方程组 91

第3章 一元多项式 100

3.1 基本概念 100

3.2 因式分解 102

3.3 多项式的根 113

第4章 向量空间 116

4.1 基本概念 116

4.2 基与维数 118

4.3 子空间 127

第5章 线性变换 134

5.1 线性映射 134

5.2 线性变换的运算与矩阵 140

5.3 特征值与特征向量 146

5.4 对角化 156

第6章 内积 162

6.1 酉空间 162

6.2 酉空间上的线性变换 169

6.3 欧氏空间及其上的线性变换 175

第7章 二次型 185

7.1 二次型的标准形 185

7.2 复数域和实数域上的二次型 192

7.3 正定二次型 195

第8章 仿射几何 200

8.1 仿射空间 200

8.2 仿射变换 206

8.3 二次曲面 212

参考文献 221