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第1章 线性规划 1

1.1 线性规划建模 1

1.2 线性规划的解 6

1.3 线性规划的图解法 7

1.4 线性规划的基本定理 11

1.5 单纯形法 12

1.6 单纯形法的进一步讨论 18

1.7 应用举例 28

习题 31

第2章 线性规划的对偶理论 35

2.1 线性规划的对偶问题 35

2.2 对偶理论 40

2.3 影子价格 44

2.4 对偶单纯形法 45

2.5 灵敏度分析 48

习题 53

第3章 线性规划的扩展 56

3.1 运输问题 56

3.2 目标规划 80

3.3 数据包络分析 89

习题 98

第4章 整数规划 104

4.1 整数规划问题及其数学模型 104

4.2 分支定界法 106

4.3 割平面法 113

4.4 0-1整数规划 116

4.5 指派问题 121

4.6 整数规划案例 125

习题 128

第5章 非线性规划 132

5.1 概述 132

5.2 非线性规划问题的解 134

5.3 凸函数和凸规划 137

5.4 下降迭代算法 140

5.5 一维搜索 142

5.6 无约束极值问题的求解算法 148

5.7 约束极值问题的最优性条件 154

5.8 约束极值问题的求解算法 159

习题 164

第6章 动态规划 166

6.1 多阶段决策问题 166

6.2 动态规划的基本概念和基本方程 168

6.3 最优化原理与最优性定理 175

6.4 动态规划问题的求解 177

6.5 动态规划的应用举例 182

习题 194

第7章 图与网络 198

7.1 图与网络基础概念 198

7.2 树 202

7.3 最短路问题 205

7.4 最大流问题 210

7.5 最小费用流问题 215

7.6 中国邮递员问题 219

7.7 网络计划 222

习题 229

第8章 决策论 233

8.1 决策的概念与分类 233

8.2 确定型决策分析 236

8.3 不确定型决策分析 236

8.4 风险型决策分析 239

8.5 多准则决策分析 246

8.6 效用函数 255

8.7 行为决策理论 258

习题 263

第9章 博弈论 266

9.1 博弈的基本要素与分类 266

9.2 完全信息静态博弈 268

9.3 零和博弈 277

习题 289

第10章 排队论 292

10.1 排队服务系统的基本概念 292

10.2 到达间隔与服务时间的分布 296

10.3 生灭过程与系统状态方程 299

10.4 单服务台负指数分布排队模型 301

10.5 多服务台排队模型 307

10.6 其他类型排队模型 312

10.7 排队系统的优化 317

习题 319

第11章 存储论 321

11.1 存储论概述 321

11.2 确定性需求的存储模型 323

11.3 随机需求的基本存储模型 334

习题 344

附录A线性规划问题的Excel求解 346

附录B名词术语中英文对照 361

参考文献 365