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第一章 函数、极限、连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限 7

1.3 连续 15

第二章 导数与微分 22

2.1 导数的概念与运算 22

2.2 隐函数与参数方程确定的函数的导数、高阶导数 33

2.3 函数的微分及其应用 39

第三章 导数的应用 46

3.1 微分中值定理与洛必达法则 46

3.2 函数的单调性与极值 56

3.3 函数的凹凸性、拐点、渐近线和曲率 64

第四章 不定积分 70

4.1 不定积分的概念及性质 70

4.2 换元积分法 78

4.3 分部积分法 84

第五章 定积分及其应用 91

5.1 定积分的概念及性质 91

5.2 微积分基本定理 99

5.3 定积分的计算 106

5.4 定积分的应用 112

第六章 常微分方程 122

6.1 微分方程的基本概念 122

6.2 一阶线性微分方程及其应用 129

6.3 高阶微分方程及其解法 134

第七章 向量代数与空间解析几何 142

7.1 向量的基本概念与基本运算 142

7.2 平面方程和直线方程 152

7.3 曲面与空间曲线 161

第八章 多元函数微分学及其应用 165

8.1 二元函数与偏导数 165

8.2 切平面与全微分 176

8.3 多元复合函数与隐函数的求导 181

8.4 偏导数的几何应用与方向导数、梯度 189

8.5 多元函数的极值 197

参考文献 201