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概述 1

第一章 随机事件及其概率 3

1.1 随机事件与样本空间 3

1.2 概率的直观定义 6

1.3 概率的基本运算法则 12

1.4 全概率公式与贝叶斯公式 22

1.5 独立试验概型 28

1.6 概率的数学定义 32

习题一 36

附录排列与组合 40

排列与组合习题 42

第二章 随机变量及其分布 43

2.1 随机变量 43

2.2 离散型随机变量 45

2.3 连续型随机变量 50

2.4 随机变量的分布函数 53

2.5 多维随机变量及其分布 57

2.6 随机变量的数字特征 67

2.7 矩及矩母函数 75

2.8 数字特征的运算性质 78

2.9 相关矩与相关系数 82

习题二 89

第三章 正态分布及其应用 98

3.1 以均方差为参量的正态分布 98

3.2 以中间误差为参量的正态分布 104

3.3 独立的二维正态分布 107

3.4 多维正态分布 112

3.5 正态分布的若干应用 123

习题三 130

第四章 随机变量函数的分布 135

4.1 一维随机变量函数的分布 136

4.2 多维随机变量函数的分布 141

4.3 统计中常用的一些分布 150

4.4 随机变量函数的数字特征的近似求法 163

4.5 大数定律 168

4.6 中心极限定理 171

习题四 177

第五章 参数估计 184

5.1 数理统计的基本概念 184

5.2 参数估计的基本概念 187

5.3 数学期望的估计 190

5.4 散布特征的估计 196

5.5 中间误差的其他估计方法 211

5.6 相关系数的估计 218

5.7 比率的估计 220

5.8 获得估计量的方法 223

题习五 230

第六章 假设检验 237

6.1 假设检验的概念 237

6.2 数学期望的检验 239

6.3 散布特征量的检验 253

6.4 参数检验的势函数与OC函数 259

6.5 分布律的检验 266

6.6 参数的区间估计 275

6.7 反常结果的判定 281

6.8 比率的检验 287

6.9 比率的区间估计 294

习题六 299

第七章 回归分析与方差分析 308

7.1 一元线性回归 308

7.2 回归直线的统计分析 314

7.3 多元线性回归 324

7.4 一元非线性回归 336

7.5 单因素方差分析 341

7.6 双因素方差分析 348

习题七 360

参考文献 363

附表1 函数表 364

附表2 函数表 366

附表3 函数表 370

附表4 均方差和中间误差无偏估计系数表 371

附表5 中间误差的极差估计与逐次差估计系数表 372

附表6 t分布的双侧临界限表 373

附表7 X2分布临界限Xa2表 375

附表8 F分布临界限Fa表 378

附表9 柯尔莫哥洛夫分布表 390

附表10 均方差和中间误差的区间估计系数表 391

附表11 F＊分布临界限Fa＊表 392

附表12 Q分布临界限Qa表 393

附表13 Rij分布临界限ra表 394

附表14 二项分布表 395

附表15 超几何分布表 399