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第1章 初等函数 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 4

1.3 数学模型方法简述 8

阅读材料1：（一）常见经济函数模型 11

（二）伟大的数学家欧拉 12

习题1 14

第2章 极限与连续 15

2.1 极限与运算 15

2.2 无穷大量与无穷小量 20

2.3 两个重要极限 23

2.4 函数的连续性 26

阅读材料2：（一）圆周率 30

（二）微积分学的先驱——沃利斯 31

习题2 32

第3章 导数与微分 33

3.1 导数的概念 33

3.2 导数公式与运算法则 39

3.3 函数的微分 47

阅读材料3：（一）经济分析中求边际函数 52

（二）维尔斯特拉斯的发现 53

习题3 54

第4章 导数的应用 56

4.1 洛必达法则 56

4.2 函数的单调性 59

4.3 函数的极值与最值 61

4.4 曲线的凹凸与拐点 66

4.5 函数图形的描绘 68

阅读材料4：（一）最佳决策 71

（二）洛必达法则的起源 72

习题4 72

第5章 不定积分 74

5.1 不定积分的概念 74

5.2 基本积分公式及不定积分的性质 78

5.3 换元积分法 81

5.4 分部积分法 88

5.5 常微分方程简介 91

阅读材料5：（一）求生物生长规律的方法 99

（二）人口数学模型 100

（三）“巴罗让贤”——历史佳话 101

习题5 102

第6章 定积分及其应用 104

6.1 定积分的概念与性质 104

6.2 定积分的计算 110

6.3 定积分的应用 117

阅读材料6：（一）经济总量与投资分析 124

（二）牛顿与微积分 126

习题6 127

第7章 二元函数的微分 129

7.1 空间解析几何简介 129

7.2 二元函数 133

7.3 偏导数与全微分 137

7.4 二元复合函数与隐函数的求导 144

阅读材料7：（一）多种产品问题的产量决策 148

（二）莱布尼兹对微积分发展的贡献 149

习题7 150

第8章 二重积分 152

8.1 二重积分的概念与性质 152

8.2 二重积分的计算 156

8.3 二重积分的应用 163

阅读材料8：（一）曲面面积的计算 167

（二）柯西对微积分的贡献 168

习题8 169

第9章 数学实验 172

9.1 MATLAB软件简介 172

9.2 用MATLAB作函数图形 180

9.3 用MATLAB做微积分运算 186

习题9 189

附录 191

附录Ⅰ 初等数学常用公式 191

附录Ⅱ 常见空间曲面及其方程 195

附录Ⅲ 习题答案与提示 197

参考文献 224