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第一章 思维与数学教学 1

第一节 数学教学与学生思维发展的提出 4

一、教学与思维 4

二、数学思维方法 5

三、课程对思维研究的支持 8

四、教学与思维研究的价值 12

第二节 思维与数学教学背景 13

第三节 数学教学与发展思维 17

一、思维发展的途径 17

二、数学思维的机制和守则 25

第二章 数学课堂与思维 28

第一节 数学课堂的基本特点 29

一、抽象与具体 29

二、操作与转化 31

三、问题与过程 32

四、概念与逻辑 34

第二节 思维与数学思维 36

一、什么是思维 36

二、思维的特点 39

三、数学思维 45

第三节 数学思维方法结构分析 46

一、数学思维方法 47

二、数学思维方法雏形 48

三、数学思维结构 58

第三章 影响数学思维发展的因素 60

第一节 数学思维中的智力因素 61

一、知识基础与数学思维发展 61

二、观察与数学思维发展 63

三、记忆与数学思维发展 68

四、操作与数学思维发展 75

第二节 数学思维中的非智力因素 81

一、兴趣与数学思维发展 82

二、动机与数学思维发展 84

三、情绪与数学思维发展 87

四、注意与数学思维发展 90

第四章 学生数学思维能力的培养 95

第一节 理性思维能力的培养 96

一、经验性思维 97

二、语言能力 106

三、推理能力 112

第二节 操作思维能力的培养 135

一、比较 136

二、分析与综合 144

三、归纳与演绎 145

四、特殊化与一般化 148

第三节 形象思维能力的培养 150

一、形象思维形式 151

二、形象思维培养 154

第五章 数学教学认识方式 160

第一节 数学教学活动 161

一、数学教学活动的结构与状态 162

二、数学教学活动的思想功能 165

三、数学教学活动的策略 167

第二节 教学活动基本模式 168

一、问题模式 170

二、发现模式 178

第三节 数学教学认识活动 193

一、学生认识活动的特点 194

二、学习认识活动的形式 196

第四节 数学教学活动组织 203

一、针对教学内容的二度消化 203

二、针对教学内容的语言传授 205

三、针对教学内容的教学要求 206

四、教学活动的评价与反馈 207

五、教学活动的板书 208

六、教学活动的补充与辅导 209

第五节 教学活动的主体 211

一、教师是教学活动的服务者 212

二、教学主体的主观能动性 215

三、教学主体意识的培养 218

第六节 教学活动的主导 225

一、教师是教学活动的主导者 225

二、教师在教学活动中主导的特点 229

三、教师主导作用的发挥 232

第六章 数学教学讲授活动模式 236

第一节 讲授活动模式 238

一、讲授与教材的关系 240

二、讲授与思维的关系 241

第二节 讲授模式的形式和结构 246

一、讲授的形式 247

二、讲授模式的结构 249

三、讲授结构的教育意义 258

第三节 讲授模式的目的和方法 261

一、讲授的目的 261

二、讲授的方法 272

第四节 讲授模式的特点和讲授原则 277

一、讲授模式的特点 277

二、讲授原则 282

第五节 讲授模式的运用 290

一、以学生为中心的应用模式 291

二、发现法教学应用模式 293

三、启发引导应用模式 296

四、指导探究教学应用模式 298

五、讲讲练练教学应用模式 300

第七章 教学与数学思维能力训练 303

第一节 数学思维能力的表现形式 304

一、数学思维的一般形式 304

二、数学思维的特殊形式 306

第二节 数学思维能力训练 311

一、逻辑思维能力训练 311

二、形象思维能力训练 321

三、创造性思维能力训练 324

四、直觉思维能力训练 328

第八章 数学教学中思维的启动与培养 330

第一节 活动内容的揭示 331

一、揭示知识的动态过程 332

二、揭示问题的内在联系 334

三、揭示数学方法的形成关系 335

四、揭示解题的思维过程 337

第二节 思维活动的特点 339

一、思维具有间接的和概括的特 339

二、教学活动中体现思维活动特点 342

第三节 科学选用教学活动方式 345

第四节 把握教学活动环节的节点 348

一、教学活动引入环节的节点 348

二、有意义讲授环节的节点 349

三、反馈与评价环节的节点 351

四、小结与概述环节的节点 353

后记 358