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第1章 解析几何与代数 1

1.1 代数概论 1

1.2 平面直角坐标系与直线 7

1.3 圆与椭圆 13

1.4 抛物线 18

1.5 双曲线 25

1.6 极坐标系与球坐标系 31

1.7 向量 36

1.8 复数 40

1.9 解析几何与代数的软件求解 44

第2章 行列式与矩阵 50

2.1 行列式 50

2.2 矩阵 56

2.3 矩阵与行列式的应用 64

第3章 函数及其应用 69

3.1 函数的概念与几何性质 69

3.2 幂函数 78

3.3 指数函数 82

3.4 对数函数 86

3.5 三角函数 91

3.6 初等函数 108

3.7 函数的专业应用和软件求解 113

第4章 函数的极限与连续 118

4.1 函数的极限 118

4.2 无穷小与无穷大 126

4.3 函数极限的求解 129

4.4 极限的软件求解 136

4.5 函数的连续和间断 139

第5章 函数的导数及应用 146

5.1 导数的概念 146

5.2 函数的求导 152

5.3 导数的应用 159

5.4 函数的微分 170

5.5 导数的专业应用和软件求解 173

第6章 不定积分与定积分 179

6.1 原函数与不定积分 179

6.2 不定积分的计算 182

6.3 定积分的概念 188

6.4 微积分基本公式 193

6.5 定积分的计算 196

6.6 不定积分和定积分的软件求解 199

6.7 定积分的应用 202

第7章 常微分方程 207

7.1 常微分方程的基本概念 207

7.2 可分离变量的微分方程 209

7.3 齐次方程 212

7.4 一阶线性微分方程 214

7.5 常微分方程的软件求解 216

第8章 空间解析几何与向量代数 220

8.1 空间直角坐标系与曲面 220

8.2 向量及其线性运算 225

8.3 数量积与向量积 230

8.4 空间平面及其方程 234

8.5 空间直线及其方程 236

参考文献 240